2013届高考数学一轮复习 对数函数.doc

《2013届高考数学一轮复习 对数函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013届高考一轮复习对数函数一、选择题1、函数f(x)=log的值域为()A.B.C.D.2、函数f(x)=lg(x-1)的定义域是()A.B.C.D.3、已知函数f(x)=g(x)=lnx,则f(x)与g(x)两函数图象的交点个数为()A.1B.2C.3D.44、若函数f(x)=log的图象如图所示,其中a,b为常数,则函数g(x)=的大致图象是()5、若函数y=f(x)是函数且的反函数,其图象经过点则f(x)等于()A.logB.C.logD.6、已知函数f(x)=log若等于()A.0B.1C.2D.37

2、、已知函数f(x)满足:当时;当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+log等于()A.B.C.D.二、填空题8、函数log在上的最大值与最小值之和为，则的值为.9、已知loglog则用a,b表示log为.10、已知函数f(x)=则使函数f(x)的图象位于直线y=1上方的x的取值范围是.11、已知f(x)=

3、log

4、,则.12、若函数f(x)=log在区间内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间是.三、解答题13、是否存在实数a,使函数f(x)=log在区间上是增函数？如果存在，求出的取值范围；如果不存

5、在，请说明理由.14、若且f(loglog2(a>0且.(1)求f(log的最小值及相应x的值;(2)若f(log且log求x的取值范围.15、已知函数f(x)=lg1].(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.以下是答案一、选择题1、A2、B解析:f(x)的定义域需满足x-1>0,故x>1,选B.3、B解析:画出f(x)=g(x)=lnx的图象(图略),两函数图象的交点个数为2,故选B.4、D解析:由题意得0

6、象是D.5、C解析:由题意f(x)=log∴a=log.∴f(x)=log.6、B解析:故选B.7、A解析:∵∴1

7、或x>2}解析:当时,由得x+1>0,即x>-1.∴.当x>0时,由log得x>2.∴x的取值范围是{x

8、或x>2}.11、2解析:

9、log

10、+

11、log

12、=

13、log

14、+

15、

16、log

17、=3-loglog.12、解析:定义域为当时因为设log在(0,1)上大于0恒成立,所以01时,为了使f(x)=log在区间[2,4]上是增函数,需在区间[2,4]上是增函数,∴解得.又∵a>1,∴a>1.当08.则[2,4]不在函数的定义域上.∴舍

18、去.综上可知:当a>1时,函数f(x)=log在区间[2,4]上是增函数.14、解:(1)∵∴f(logloglog.∵log∴log.∴a=2.又∵log∴f(a)=4.∴.∴b=2.∴.∴f(loglogloglog.∴当log即时,f(log有最小值.(2)由题意知∴∴∴00对一切R恒成立.当时,必须有即a<-1或.当时当a=-1时,f(x)=0满足题意,当a=1时不合题意.故或.(2)依题意,只要1能取到的所有值,则f(x)的值域为R,故有即.又当即时,当a=1时t=

19、2x+1符合题意,当a=-1时,不合题意.故.