2012高考真题分类汇编：三角函数.doc

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1、2012高考真题分类汇编：三角函数一、选择题1、【2012高考真题湖南理6】函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为A．[-2,2]B.[-,]C.[-1,1]D.[-,]2、【2012高考真题全国卷理7】已知α为第二象限角，，则cos2α=(A)（B）(C)(D)3、【2012高考真题天津理6】在中，内角A，B，C所对的边分别是，已知8b=5c，C=2B，则cosC=（A）（B）（C）（D）4、【2012高考真题重庆理5】设是方程的两个根，则的值为（A）-3（B）-1（C）1（D）35、【2012高考真题上海理16】在中，若，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形

2、C．钝角三角形D．不能确定6、【2012高考真题江西理4】若tan+=4,则sin2=A．B.C.D.7、【2012高考真题辽宁理7】已知，(0，π)，则=(A)1(B)(C)(D)18、【2012高考真题山东理7】若，，则（A）（B）（C）（D）9、【2012高考真题陕西理9】在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（）A.B.C.D.10、【2012高考真题四川理4】如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（）A、B、C、D、11、【2012高考真题新课标理9】已知，函数在上单调递减.则的取值范围是（）12、【2012高考真题浙江理4】把函数y=cos2x+1的图象上所

3、有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是13、【2012高考真题天津理2】设则“”是“为偶函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分与不必要条件二、填空题14、【2012高考真题上海理4】若是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）。15、【2012高考真题湖南理15】函数f（x）=sin()的导函数的部分图像如图4所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.（1）若，点P的坐标为（0，），则;（2）若在曲线段

4、与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为.16、【2012高考真题湖北理11】设△的内角，，所对的边分别为，，.若，则角．17、【2012高考真题北京理11】在△ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_______。18、【2012高考真题安徽理15】设的内角所对的边为；则下列命题正确的是①若；则②若；则③若；则④若；则⑤若；则19、【2012高考真题全国卷理14】当函数取得最大值时，x=___________.20、【2012高考江苏11】设为锐角，若，则的值为▲．21、【2012高考真题重庆理13】设的内角的对边分别为，且，,则22、【2012

5、高考真题福建理13】已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_________.三、解答题23、【2012高考真题陕西理16】函数（）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式；（2）设，则，求的值。24、【2012高考真题天津理15】已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.25、【2012高考真题全国卷理17】三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c.26、【2012高考真题江西理18】在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c。

6、已知，。（1）求证：（2）若，求△ABC的面积。27、【2012高考真题辽宁理17】在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值。28、【2012高考真题浙江理18】在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．(Ⅰ)求tanC的值；(Ⅱ)若a＝，求ABC的面积．29、【2012高考真题重庆理18】设，其中（Ⅰ）求函数的值域（Ⅱ）若在区间上为增函数，求的最大值.30、【2012高考真题北京理15】已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间。31、

7、【2012高考真题广东理16】已知函数，（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．（1）求ω的值；（2）设，，，求cos（α＋β）的值．32、【2012高考真题四川理18】函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（Ⅰ）求的值及函数的值域；（Ⅱ）若，且，求的值。33、【2012高考真题安徽理16】设函数。（I）求函数的最小正周期；（II）设函数对任意，有，且当时，，求函数在上的解析式。34、【2012高考真题湖北理17】已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中