高考数学专题复习：综合法和分析法.doc

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1、2.2.1　综合法和分析法一、选择题1、在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边a，b，c应满足什么条件(　　)A．a2b2＋c2D．a2≤b2＋c22、若f(n)＝－n，g(n)＝n－，φ(n)＝，n∈N*，则f(n)、g(n)、φ(n)的大小关系为(　　)A．f(n)

2、．cPD．P≤S<2P6、分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的(　　)A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．等价条件二、填空题7、设a＝＋2，b＝2＋，则a、b的大小关系为_______________

3、_________________________________________________________．8、设a、b、u都是正实数且a、b满足＋＝1，则使得a＋b≥u恒成立的u的取值范围是____________．9、如果a＋b>a＋b，则正数a，b应满足的条件是________．三、解答题10、已知函数f(x)＝，若a≠b，求证：

4、f(a)－f(b)

5、<

6、a－b

7、.11、如图所示，在直四棱柱A1B1C1D1—ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件________时，有A1C⊥B1D1.(注：填

8、上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形)12、已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，对应的三边为a，b，c，求证：＋＝.13、设a，b>0，且a≠b，求证：a3＋b3>a2b＋ab2.以下是答案一、选择题1、C　[由cosA＝<0，得b2＋c2，∴f(n)<φ(n)0，f(x)单调递增

9、；x>e时，f′(x)<0，f(x)单调递减．又a＝，∴b>a>c.]4、A　[由于函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，因此图象与x轴的交点最多就是一个．]5、D　[∵S－P＝a2＋b2＋c2－ab－bc－ca＝[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]≥0，∴S≥P.2P＝2ab＋2bc＋2ca＝(ab＋bc)＋(ab＋ca)＋(bc＋ca)＝b(a＋c)＋a(b＋c)＋c(b＋a)>b2＋a2＋c2，即2P>S.]6、A二、填空题7、a

10、4，b2＝11＋4，明显<，故aa＋b.三、解答题10、证明　原不等式即

11、－

12、<

13、a－b

14、，要证此不等式成立，即证1＋a2＋1＋b2－2·

15、＋a2b2＋2ab<(1＋a2)(1＋b2)，即2aba2b＋ab2成立．只需证(a＋b)(a2－ab＋b2)>ab(a＋b)成立

16、，又因a＋b>0，只需证a2－ab＋b2>ab成立，只需证a2－2ab＋b2>0成立，即需证(a－b)2>0成立．而依题设a≠b，则(a－b)2>0显然成立．由此命题得证．方法二　综合法a≠b⇒a－b≠0⇒(a－b)2>0⇒a2－2ab＋b2>0⇒a2－ab＋b2>ab.注意到a，b∈R＋，a＋b>0，由上式即得(a＋b)(a2－ab＋b2)>ab(a＋b)．∴a3＋b3>a2b＋ab2.