高考数学专题复习：综合法和分析法(二).doc

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1、第二章2.2.1综合法和分析法(二)一、选择题1、若平面内有＋＋＝0，且

2、

3、＝

4、

5、＝

6、

7、，则△P1P2P3一定是(　　)A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形2、函数f(x)＝ln(ex＋1)－(　　)A．是偶函数，但不是奇函数B．是奇函数，但不是偶函数C．既是奇函数，又是偶函数D．既不是奇函数，又不是偶函数3、设x>0，y>0，A＝，B＝＋，则A与B的大小关系为(　　)A．A>BB．A≥BC．A

8、≤35、设数列{an}是等差数列，且a2＝－6，a8＝6，Sn是{an}的前n项和，则(　　)A．S40，且a≠1)．当20，y>0，且＋＝1，则xy的最大值为______．三、解答题9、已知a、b、c是不全相等的正数，且0

9、＋logxb＋logxc.10、用综合法证明：＋＋<2.11、已知△ABC的三条边分别为a，b，c.用分析法证明：<.12、如果3sinβ＝sin(2α＋β)．求证：tan(α＋β)＝2tanα.以下是答案一、选择题1、B　[∵＋＋＝0，∴O是△P1P2P3的重心．又∵

10、

11、＝

12、

13、＝

14、

15、，∴O是△P1P2P3的外心，∴△P1P2P3是等边三角形．]2、A3、C　[＋>＋＝.]4、C　[由a＋b＝2，a≥0，b≥0，∴≤＝1，∴ab≤1.又a2＋b2＋2ab＝4，即a2＋b2＝4－2ab，从而a2＋b2≥4－2＝2，选C.]5、B　[

16、∵a8＝a2＋6d，∴d＝2，∴a5＝a2＋3d＝－6＋3×2＝0，从而S4＝S5.]二、填空题6、2解析　根据f(2)＝loga2＋2－blogaa＋3－4＝0，而函数f(x)在(0，＋∞)上连续，单调递增，故函数f(x)的零点在区间(2,3)内，故n＝2.7、解析　由tan＝＝2，可得tanx＝，∴tan2x＝.∴＝×＝.8、3解析　∵1＝＋≥2＝.∴xy≤3，当且仅当x＝，y＝2时等号成立．三、解答题9、证明　要证logx＋logx＋logx

17、ogxc，只需要证明logxabc.由公式≥>0，≥>0，≥>0.又∵a，b，c是不全相等的正数，∴··>＝abc.即··>abc成立．∴logx＋logx＋logx0，b>0，所以1＋>0,1＋a＋b>0，所以要证<，只需证(1

18、＋a＋b)<(1＋)(a＋b)，只需证0，因为a2＋b2＋ab＝2＋b2>0成立，所以<成立．12、证明　∵3sinβ＝sin(2α＋β)，∴3sin[(α＋β)－α]＝sin[(α＋β)＋α]．∴3[sin(α＋β)cosα－cos(α＋β)sinα]＝sin(α＋β)cosα＋cos(α＋β)sinα.∴sin(α＋β)cosα＝2cos(α＋β)sinα.两边同除以cos(α＋β)cosα，得tan(α＋β)＝2tanα.