2012届高三数学 试题精选分项解析第一辑 专题12概率 文.doc

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1、2012届名校模拟试题精选分项解析专题12概率专题一、选择题:（2011杭州学军中学高三第2次月考）8．在面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积大于的概率是()（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】解：点p的位置最大为整个三角形，要考虑△PBC面积等于时，点p的位置在三角形的中位线所在线段上的点。要是面积大于，则点P应该落在中位线上面，利用面积比，可知为（2012届河北正定中学高三上学期第二次月考）7．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在

2、家看书的概率为（）（2011安徽省泗县高三第一学期质量检测）14．集合，在A中任取一个元素m和在B中任取一个元素n，则所取两数的概率是。7用心爱心专心三、解答题:（2012届无锡一中高三第一学期期初试卷）4．如图，一个小球从处投入，通过管道自上而下落入或或．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到，，，则分别设为l，2，3等奖．（1）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，90％．记随机变量为获得等奖的折扣率，求随机变量的分布列及期望；(2)投一次获得1等奖或2等奖的概率为:,18（2012届广东深圳高级中学高

3、三第一学期测试）(本小题满分14分)甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．7用心爱心专心（Ⅰ)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．（Ⅱ)(2012届大同市高三学情调研测试)(19)(本小题满分12分）甲乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.(1)求甲乙两人同时参加A岗位服务的概率；(2)求甲乙两人不在同一岗位服务的概率；（3）设随机变量f为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求的分布列及数学期望

4、.答案：解析：7用心爱心专心(2012届柳州铁一中第一次月考)【解题说明】本试题考查了等可能事件的古典概率的求解，并结合组合数公式、对立事件的概率公式的综合运用。解决该试题的关键是弄清楚没有涂色的情况，一面涂色的情况，以及两面涂色的情况，，三面涂色的情况分别是多少。【答案】（Ⅰ）7用心爱心专心（Ⅱ）【解析】解：解：27个小正方体中，表面没有涂色的有1个，有一面涂色的有6个，有两面涂色的有12个，有三面涂色的有8个┉┉4分（Ⅰ）┉┉8分（Ⅱ）┉┉12分（2012届四川自贡高三上第一次诊断）18.（本小题满分12分）某中学在高二开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年

5、级的甲、乙：丙3名学生.(I)求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；(II)求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率.答案：解析：(Ⅰ)3名学生选择了3门不同的选修课的概率：则　……文（6分）理（3分）　(Ⅱ)恰有2门选修课这3名学生都没选择的概率：……文（12分）理（6分）(Ⅲ)设某一选修课被这3名学生选择的人数为，则＝0,1,2,3…（7分）P(＝0)＝　　　P(＝1)＝　　　　　　　P(＝2)＝　　P(＝3)＝　　0123P的分布列是　（11分）　　　　　…………（12分）7用心爱心专心（2012届四川自贡高三上第一次诊断）（2012届河北正定中学高三上学期第二次月考）18

6、．（本小题满分12分）已知函数，，，，，，将它们分别写在六张卡片上，放在一个盒子中，（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得的函数是奇函数的概率；（Ⅱ）从盒子中任取两张卡片，已知其中一张卡片上的函数为奇函数，求另一张卡片上的函数也是奇函数的概率；（Ⅲ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数恰好为3次的概率．答案：解析：（Ⅰ）-----3分（Ⅱ）-------7分（Ⅲ）可能取值１,２,３,４-----8分，，，-----------10分１２３４的分布列为12347用心爱心专心则7用心爱

7、心专心