湖南省隆回县2012-2013学年高一数学上学期12月月考试题（无答案）新人教A版.doc

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1、湖南省隆回县2012-2013学年高一数学上学期12月月考试题（无答案）新人教A版一选择题（每题4分）1．若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是(　　)A．相交　　　　　　　　B．平行C．异面D．平行或异面2．两球表面积之比为1:4，则它们的半径之比为(　　)A．1:2B．1:4C．1:D．1:23.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（）A.内所有的直线都与a异面；B.内不存在与a平行的直线；C.内所有的直线都与a相交；D.直线a与平面有公共点.4.一个几何体的三视图如图，则组成该几何体的简单几何体为(　　)A．圆柱和圆锥　　　　B．正方体和圆锥C．

2、四棱柱和圆锥D．正方体和球5．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的(　　)56．一个圆柱的底面面积是S，侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为(　　)A．4πSB．2πSC．πSD.πSABCDA1B1C1D17.如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C的大小为（）（A）300（B）450（C）600（D）9008.直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是（）A、若a⊥α,b⊥α则a//bB、若bα,a//b则a//αC、若a//α,α∩β=b则a//bD、若aα，bα,c⊥a,c⊥b则c⊥α9.已知两个平面垂直，

3、下列命题()①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是：A.3B.2C.1D.010.空间四边形ABCD中，若，则与所成角为()A、B、C、D、12345678910二，填空题（每题4分）11.已知直线a//平面，平面//平面，则a与的位置关系为12．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为1，则球的体积为．13、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是__

4、_______.14．设平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面α，β之间，AS＝8，BS＝6，CS＝12，则SD＝________.15．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AC与平面BCD成45°的角；④AB与CD所成的角是60°.其中正确结论的序号是________．三，解答题16．（本小题8分）下图是一个几何体的三视图(单位：cm)．(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；5(2)求这个几何体的表面积及体积．17、(12分)．如图，棱长为

5、1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，．(1)求证：AC⊥平面B1D1DB;(2)求直线BD1与平面A1B1C1D1所成的角518．(本小题满分10分)如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB＝4，BC＝3，AD＝5，∠DAB＝∠ABC＝90°，E是CD的中点．(1)证明：CD⊥平面PAE；(2)若直线PB与平面PAD所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P－ABCD的体积．519．(12分)如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．(1)求证：AC⊥BC1；(2)求

6、证：AC1∥平面CDB1；(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．5