安徽省芜湖市2012-2013学年高一数学12月月考试题（无答案）新人教A版.doc

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1、沈巷中学2012-2013学年高一数学12月月考试题第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合,则集合的子集个数为（）A．B．4C．6D．82．已知集合，，按下列对应法则不能构成从到的函数的是（）A．：B．：C．：D．3．=（）A．B．C．D．4.若，则的值为(　)A．　　　　　　B．C．D．5．若函数在区间上是减函数，则实数的取值集合为（）A．　　　　　　B．C．D．6．设，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．7.，，,则（）A.B.C.D.以上都不对8

2、.已知4，在同一坐标系中作出两个函数的图象（如图），那么这两个函数可以为（）A.和B．和C．和D．和9．若，则的值为()A.B．C．D．10.若是偶函数，它在,上是减函数，且，则的取值范围是（）A.(，1)B.(0，)(，)C.(，e)D.(0，1)(e，)第Ⅱ卷(非选择题　共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把正确答案填在题中横线上)11．若集合,，则.12．若点在函数的图象上，则的值为.13．若弧度的圆心角所对的弧长为，则这个圆心角所夹的扇形面积__.14．函数的恒过定点，则函数的单调减区间为_____.15．有下列叙述：①

3、若角=，则与角具有相同终边的最大负角为；②若函数，则函数的值域是；③若角是第一象限角，则是第二象限角；4④函数有且只有两个零点；⑤在中，其中所有正确叙述的序号是_________三、解答题（本大题分6小题共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（12分）(1)用定义法证明函数在上是增函数；(2)判断函数的奇偶性，并予以证明。17、（12分）已知角的终边上有一点，其中(1)判断角是第几象限角；(2)求角的正弦、余弦及正切值。18、（12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，.(1)求实数的值；(2)求函数的解析式.19、（12分）对于函数．(

4、1)当时，求函数的零点；(2)若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围．20、（13分）提高芜湖长江大桥的车辆通行能力可改善芜湖的交通状况，在一般情况下，4芜湖长江大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度都达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．(1)当时，求函数的表达式；(2)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值

5、．（精确到1辆/小时）．21、（14分）已知.(1)化简；(2)若，，求的值；(3)若，求的值。4