河南省信阳市2012届高三数学上学期第一次调研考试试题卷 理.doc

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1、信阳市2011—2012学年度高中毕业班第一次调研考试数学（理科）本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至4页，共150分。注意事项：1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卷上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第II卷用黑色墨水签字笔在答题卷上指定区域书写作答，在试题卷上作答,答案无效。3.考试结束,监考员将答题卷、答题卡一并收回。第I卷选择题本卷共12小题，每小题5分，满分60分,在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求―、选择题：1

2、.设全集，则N等于A.{1,2,3}B.{1,3，5}C{:l，4，5}D.{2,3,4}2.下列函数中,周期为，且在上为减函数的是A.B.C.D.3.“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知，则的解集为A.B.C.D.5.化简等于A.B.C.－1D.16.曲线与直线.及X=4所围成的封闭图形的面积为8用心爱心专心A.2－ln2B.4-21n2C.4-ln2D21n27.已知.的图象关于()对称。Ay轴Bx轴C原点D直线y=x8.三个数之间的大小关系是A.a

3、来的2倍,再将所得函数的图象向右平移个单位,则所得函数图象的解析式为A.B.C.D.10.若函数在上有零点，则m的取值范围为A[1,]B[-1,2]C.[-1,2+]D.[1,3]11.如果关于x的方程有且仅有一个正实数解,则实数a的取值范围是A.(,0]B.C.[O,)D.12.已知函数是定k在R上的增函数，函数的图象关于点（1，0)对称.若对任意的，不等式恒成立,则当X>3时，的取值范围是A.(3,7)B.(9,25)C.(13,49)D.(9,49)第II卷非选择题二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.幂函数的图象过点(3，），则的解析式是_________.

4、14.已知，则等于_________.15.已知函数满足对任意的都有成立，则=_________16.下列说法：①“，使”的否定是“，使；8用心爱心专心②函数的最小正周期是；③命题“函数在处有极值,则”的否命题是真命题；④是(上的奇函数x>0时的解析式是，则x<0时的解析式为其中正确的说法是_________.三、解答题：本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分）已知函数.(I)若不等式的解集为，求实数a的值；(II)在（I)的条件下，若对一切实数X恒成立,求实数m的取值范围18.(本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数.(I)

5、求a，b的值；(II)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.19.(本小题满分12分）在中，角A,B，C所对的边分别为a，b，c且满足(I)求角C的大小；(II)求的最大值，并求取得最大值时角A,B的大小.20.(本小题满分12分）已知x=1是的一个极值点.(I)求b的值；(II)求函数f(x)的单调减区间；(III)设，试问过点(2，5)可作多少条直线与曲线8用心爱心专心相切？请说明理由21.(本小题满分12分)某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,已在2011年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算,化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3-x与t+1成反比例，如果不

6、搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件.已知2011年生产化妆品的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为:其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完.(I)将2011年的利润y(万元)表示为t(万元）的函数；(II)该企业2011年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大.(利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）22.(本小题满分12分)设函数.(I)求的单调区间；(II)当a>0时，设.的最小值为g(a)，若g(a)

7、心专心8用心爱心专心8用心爱心专心8用心爱心专心8用心爱心专心