湖南省同升湖实验学校09-10学年高二数学下学期期中考试新人教A版.doc

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1、湖南长沙同升湖实验学校高中二年级下学期期中考试数学试卷时量:120分钟满分:100分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．（）A．B。C。D。2．在某几何体的三视图中,正视图、侧视图、俯视图是三个全等的圆，圆的半径为R，则这个几何体的体积是()A.πR3B.πR3C.πR3D.3.某学校有教师人，其中高级教师人，中级教师人，初级教师人.现按职称分层抽样选出名教师参加教工代表大会,则选出的高、中、初级教师的人数分别为（）A．B．C．D．4．函数

2、的图像过定点（）A．B．C．D．5．设是等差数列｛｝的前n项和，已知=3，=11，则等于（）A．13B.35C.49D.636．如图1D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则（）图1A．++=0B．=0C．=0D．=0-9-7.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为　（）　　　　A．B．C．D．结束输出开始是否8．投掷一枚骰子，则掷得1点或6点的概率是（）A．B．C．D。9.直线与直线3x+4y-15=0垂直，与圆x2+y2-18x+45=0相切，则l的方程是()A.4x-3y-6=0B.4

3、x-3y-66=0C.4x-3y-6=0或4x-3y-66=0D.4x-3y-15=010．如果实数、满足条件，那么的最大值为()A．B．C．D．二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上)11．若，则。12．若数列满足：，则前8项的和。13．函数在内恰有一个零点，则的取值范围是。14．已知函数若，则。15.过圆x2+y2-6x+4y-3=0的圆心,且平行于x+2y+11=0的直线方程是___________.-9-答卷一、选择题题号12345678910答案二、填空题11．12．1

4、3．14．15．三、解答题：本大题共5小题，满分40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分6分）已知函数。（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。-9-17．（本小题满分8分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小。18．（本小题满分8分）为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有名学生参加了这次竞赛．为了解本

5、次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为分）进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题：序号（）分组（分数）组中值频数（人数）频率①②③④合计（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；（2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于80分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？-9-19．（本小题满分8分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出

6、的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？-9-20．（本小题满分10分）已知等比数列的前项和为，且。（1）求、的值及数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。-9-答案一、选择题题号12345678910答案BDBDDABCCB二、填空题[11．12．25513．14．15．x+2y+1=0三、解答题：本大题共5小题，满分40分。解答应写出文字说明、证明

7、过程或演算步骤。16．（本小题满分6分）已知函数。（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。；-9-倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为分）进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题：序号（）分组（分数）组中值频数（人数）频率①②③④合计（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；（2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于80分的同学能获奖，请估计在参加的800名学

8、生中大概有多少同学获奖？（3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的值．解：（1）①为，②为，③为，④为．…………………………………4分（2），即在参加的名学生中大概有名同学获奖．………………………………819．（本小题满分8分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每