江苏省南京六中2010-2011学年高二数学下学期期末考试 理 苏教版.doc

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1、江苏省南京六中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）本试卷分第I卷（填空题）和第II卷两部分，共160分，考试时间120分钟。注意事项：答卷前考生务必将自己的班级、姓名、学号、考试证号、考试科目用笔填涂在答题纸上。第I卷（填空题共70分）一、填空题1．已知集合，Z为整数集，则集合中所有元素的和等于________2．若点（a,9）在函数的图象上，则tan的值为3．已知a∈(，)，sinα=，则tan2α=4．已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是5．函数y=单调递增区间为6．已知关于的不等式的解集为则关于的不等式的解集为__

2、_____7．已知函数，若，则x的取值范围为8．在正项等比数列中，,，则前6项和为_________9．已知向量满足，且，，则a与b的夹角为.10．已知，且则=11．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1,an+1=3Sn(n ≥  1),则a5=12．已知函数是偶函数，则的值为13.若将函数的图象向右平移个单位得到的图象，则

3、

4、的最小值为14．得，则推测当时有二、第II卷（解答题共90分）15．如图在长方形ABCD中，已知AB=4,BC=2,M,N,P为长方形边上的中点,Q是边CD-4-上的点,且CQ=3DQ,求的值．16．已知等差数列{an}满足

5、a2=0，a6+a8=-10（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列{}的前n项和。17．设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知(I)求的第三条边长c；(II)求的值。18．已知，，且//．设函数．（Ⅰ）求函数的解析式．（Ⅱ）若在锐角中，，边，求周长的最大值．19．设函数定义在上，，导函数（Ⅰ）求的单调区间和最小值；（Ⅱ）求在上的最大值。20．如图，在矩形地块ABCD中有两条道路AF，EC，其中AF是以A为顶点的抛物线段，EC是线段．AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km．在两条道路之间计划修建一个花圃，花圃形状为直角梯形QPR

6、E（线段EQ和RP为两个底边，如图所示）．求该花圃的最大面积．参考答案：6，，，若≠3，则＜3，，，63，，，256，，，15．建立以AB为x轴，AD为y轴的坐标系2分-4-则N(2,0),P(4,1),M(0,1),Q(1,2)6分314分16.回到基本量，求出6分写出通项公式8分错位相减得14分18．由条件得，2分4分由得6分得7分由余弦定理13分所以周长16分-4-20．建立以AB为x轴，AD为y轴的坐标系1分将F(2,-4)代入抛物线方程得方程为3分设，则7分方程为9分梯形面积11分13分当时，16分-4-