江苏省南京实验国际学校2010-2011学年高二数学下学期期中考试 理（无答案）.doc

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1、江苏省南京实验国际学校2010-2011学年高二下学期期中考试（数学理）班级姓名得分(考试时间100分钟满分100分)一、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在题中的横线上.1、已知i为虚数单位，则=2、椭圆的离心率是3、对于函数，运用归纳推理的方法可猜测4、若(是实数，是虚数单位)，则5、已知曲线C：，则曲线C在点处的切线方程为6、若向量，则__________________。7、已知复数，且复数在复平面内对应的点位于第二象限，则的取值范围是；8、已知双曲线的离心率等于，且与椭圆有

2、公共焦点，则该双曲线的方程为_______9、已知抛物线方程为，若抛物线上一点到轴的距离等于5，则它到抛物线的焦点的距离等于____；10、已知抛物线在点（1，2）处的切线方程为，则11、已知△ABC的三个顶点为,则BC边上的中线长为12、不论取何值，直线与椭圆总有公共点，则的取值范围是二、解答题：本大题共5小题,满分52分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．-3-用心爱心专心13、设为复数，满足，求复数。14、求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．15、已知A、B为椭圆+=1上两点，F2为

3、椭圆的右焦点，若

4、AF2

5、+

6、BF2

7、=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程．-3-用心爱心专心16、已知，在时取得极值，且。（1）试求函数的表达式；（2）试判断是函数的极小值还是极大值，并说明理由。17、(用空间向量证明)如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点，（1）求（2）求（3）（14分）-3-用心爱心专心