江苏省连云港市2011-2012学年高二数学下学期期末调研考试试题 文 苏教版.doc

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1、连云港市高二年级第二学期期末调研考试数学试题（选修历史）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题（第1题—第14题）、解答题（第15题—第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回．2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一、

2、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知集合，,，则=▲．2．命题“，”的否定为▲．3．复数的实部为▲．4．若幂函数的图象经过点，则▲．5．抛物线的准线方程为▲．6．设实数满足约束条件，则目标函数的最大值为▲．7．在中，角的对边分别为，且，则=▲．8．已知为偶函数，则▲．9．若函数在区间上有且只有一个零点为连续的两个整数），则▲．10．已知对称轴为坐标轴且焦点在轴上的双曲线，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的方程为▲．11．曲线在处的切线方程为▲．12．已知，，，，，则第个

3、等式为▲．13．给定函数①，②，③，④，其中在区间上上单调递减的函数序号为▲．14．函数在区间上的最大值为4，则实数▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．815．（本小题满分14分）如图，已知，,,的长为，求，的长．AGBC第15题图16．（本小题满分14分）已知数列满足：，，数列满足．（1）若是等差数列，且，求的值及的通项公式；（2）若是等比数列，求的前项和．817．（本小题满分14分）如图，重量是2000N的重物挂在杠杆上距支点10米处．质量均匀的杆子每米的重量为1

4、00N．（1）杠杆应当为多长，才能使得加在另一端用来平衡重物的力最小；（2）若使得加在另一端用来平衡重物的力最大为2500N，求杠杆长度的变化范围．F200010（第17题图）18．（本小题满分16分）在函数的图象上有三点，横坐标依次是．yxooACAAA（第18题图）（1）试比较与的大小；（2）求的面积的值域．819．（本小题满分16分）如图，已知中心在原点且焦点在轴上的椭圆经过点，离心率．（1）求椭圆的方程；xyoA（第19题图）（2）过点且斜率为1的直线交椭圆于、两点，过原点与垂直的直线交椭圆于、两点，求证四点在同一个圆上．20．（本小题

5、满分16分）已知函数．（1）当时，解不等式；(2）若方程在恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围（注：）；（3）当时，若在的最大值为，求的表达式．连云港市2012高二文科调研考试参考答案8一、填空题(本题共14小题，每题5分，共70分)1．；2．“，”；3．；4．；5．；6．6；7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．①②③；14．2或；二、解答题（共6小题，共90分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．解因为，所以点为的重心，取的中点,连结，并延长到点,,连结,所以四边形为平行四边形，………………………4分,,所以，在中，

6、由正弦定理得,………………………10分所以，,所以，.………………16分AGBCDE16．解（1）因为是等差数列，，，……………2分，解得或（舍去），……………5分．……………7分（2）因为是等比数列，，，．…………9分当时，，；…………11分当时，．………………………14分F20001017．解（1）设当杠杆长为米时，在另一端用来平衡重物的力最小，则有,…………………3分8…………………5分(当且仅当时取“=”)．…………………8分yxooACAAA（2），，即，…………………11分解得．…………………14分18．解（1），，所以；……………

7、…………4分（2）…8分………………12分，………………14分因为时，单调递减，所以．………………16分19解（1）设椭圆方程为，因为离心率，所以，…2分所以椭圆方程为，又因为经过点，则，…………4分所以，所以椭圆的方程为．…………………………………6分（2）直线的方程为，由方程组解得．………8分直线的方程为，由方程组解得．…10分8设经过三点的圆的方程为，则有，解得，所以圆的方程为．…………………………………14分又因为点也适合方程，所以点在圆上，所以四点在一个圆上，圆的方程为．…………………………………16分20．解（1）当时，，，解得或．

8、………………………2分（2）由得，令，则，当时，．……………4分当时，，此时递增；当时，，此时递减；所以，…………6分又因为，，所以当时，恰好有两个相