江苏省赣榆高级中学2011-2012学年高二数学学期期末调研考试试题 文 苏教版.doc

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1、江苏省赣榆高级中学2011~2012学年度第二学期期末调研考试高二数学试题（选修历史）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．复数．2．设全集，集合，，则．3．设，则使函数的定义域为R且为奇函数的的值为．4．“”是“”的条件.（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填空）5．观察下列不等式：；；；……照此规律，第五个不等式为.6．直线与函数图像相切，且与直线垂直，则直线的方程为．7．若命题“，使得”为假命题，则实数的范围．8．已知变量，满足约束条件，则的最小值为．9．是在等差数列的前项之和，且，，数列满足：，

2、，则．10．若函数为奇函数，则实数的值为．11．定义在上的函数满足.当时，，当时，。则．12．设为直线与双曲线左支的交点，是左焦点，12用心爱心专心垂直于轴，则双曲线的离心率.13．若是上的单调递增函数，则实数的取值范围为.14．已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）已知复数，且为纯虚数．（1）求复数；（2）若=，求复数的模．16．（本小题共14分）设命题：曲线上任一点处的切线的倾斜角都是锐角；命题：直线与曲线有两个不同的公共点；若命题和命题

3、中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．12用心爱心专心17.(本小题满分14分）甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C千米。已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成；可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比、比例系数为b;固定部分为a元；（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域。（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？18.(本小题满分16分）yOABPx已知F1、F2是椭圆的两焦点，P是椭圆在第一象限弧上一点，且满足=1.过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.（1）

4、求P点坐标；（2）求证直线AB的斜率为定值；（3）求△PAB面积的最大值.12用心爱心专心19.（本题满分16分）已知数列满足：，，且.（1）求；（2）求数列的通项公式；（3）数列的前项和；证明20．(本小题满分16分）已知函数在点处的切线方程为．⑴求函数的解析式；⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．12用心爱心专心江苏省赣榆高级中学2011~2012学年度第二学期期末调研考试高二数学试题（选修历史）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．复数．【答案】2．设全集，集合，，则．【答

5、案】3．设，则使函数的定义域为R且为奇函数的的值为．【答案】34．“”是“”的条件.（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填空）【答案】必要不充分5．观察下列不等式：；；；……12用心爱心专心照此规律，第五个不等式为.【答案】.6．直线与函数图像相切，且与直线垂直，则直线的方程为．【答案】或7．若命题“，使得”为假命题，则实数的范围．【答案】8．已知变量，满足约束条件，则的最小值为．【答案】-5.不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分，可化为直线，则当该直线过点时，取得最小值，.9．是在等差数列的前项之和，且，，数列满足：，，则．【答案】1910．若函

6、数为奇函数，则实数的值为．【答案】11．定义在上的函数满足.当时，，当时，。则．【答案】338【解析】由，可知函数的周期为6，所以，，，，，，所以在一个周期内有，所以12用心爱心专心12．设为直线与双曲线左支的交点，是左焦点，垂直于轴，则双曲线的离心率.【答案】【解析】由得，又垂直于轴，所以，即离心率为。13．若是上的单调递增函数，则实数的取值范围为.【答案】14．已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是.【答案】或。【解析】函数，当时，，当时，，综上函数，做出函数的图象，要使函数与有两个不同的交点，则直线必须在蓝色或黄色区域内，如图，则此时当直线经过黄色区域时，满足，当经过

7、蓝色区域时，满足，综上实数的取值范围是或。二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．12用心爱心专心15．（本题满分14分）已知复数，且为纯虚数．（1）求复数；（2）若=，求复数的模．16．（本小题共14分）设命题：曲线上任一点处的切线的倾斜角都是锐角；命题：直线与曲线有两个不同的公共点；若命题和命题中有且只有一个是真命题，求实数的