浙江省杭师大附中2012届高三数学第三次月考试题 理【会员独享】.doc

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1、浙江省杭师大附中2012届高三数学第三次月考试题理【会员独享】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知函数，则（）A.B.C.D.2．函数的导函数的零点为（）A．0.5或1B．（0.5，1）C．1D．0.53．若等差数列满足，则公差为（）A．1B．2C．1或-1D．2或-24.在△ABC中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知角的终边上有一点，则的最小值为（）A．B．1C．D．26．已知函数，若，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．在数列中，，若

2、数列为等差数列，则等于（）A．B．C．D．8．已知A、B是直线上任意不同的两个点，O是直线外一点，若上一点C满足条件，则的最大值是（）A．B．C．D．9．函数在上有两个不同的零点,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．-7-用心爱心专心10．已知是锐角内一点，满足，且，若，则实数（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将答案填写在答题卷的横线上.11．S＝1，k＝1输出S开始否是k＝k＋1S＝2S结束k＞2010?S＜1?S＝S是否(第11题)某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为____________12．设函数，若成等差数列（公差不为

3、零），则13．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是.14．已知函数，则的值域是______15．设为的外心，若，为的内角，则角____________.16．某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层停靠，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为表示5位乘客在20层下电梯的人数，则随机变量=17．函数的定义域为,若满足①在内是单调函数,②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数,那么实数的取值范围是．-7-用心爱心专心三、解答题：本大题有5小题，共72分,解

4、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.[来18．（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，且成等差数列．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求边上中线长的最小值．19．（本小题满分14分）已知数列满足(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）记数列（）的前项和为，若对恒有成立，求实数的取值范围20．（本小题满分15分）已知点O为的外心，角A、B、C的对边分别是、、，且满足．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求的值．21．（本小题满分14分）已知函数，且对于任意实数，恒有．（1）求函数的解析式；（2）函数有几个零点？22．（本小题满分15分）已知函数（为常数,）（I）当时，求函数在处的切线方程；（II）当在处取得极

5、值时，若关于的方程在[0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（Ⅲ）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.-7-用心爱心专心杭师大附中2011学年高三年级第三次月考数学（理科）答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案DDCBBCBCAC二、填空题:本大题共7个小题，每小题4分，共28分，将答案填写在题中的横线上.11．________________________12．________________________13．_______________1

6、4．________________15．16．17．三、解答题:本大题共5个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18．（本小题满分14分）解：(Ⅰ)由题意得：，，．…………………………6分(Ⅱ)设边上的中点为，由余弦定理得：，…………………………10分-7-用心爱心专心，当时取到”=”所以边上中线长的最小值为．…………………………14分另解：设边上的中点为，，，以下同上面解答方式．CABOFE同理；所以。………8分（Ⅱ）……15分21．解：（1）由题设得，，则，所以所以对于任意实数恒成立．.故.……………………………………………………6分（2）令，则.令，则，列表如下.0

7、1+0—0+0—递增极大值递减极小值1递增极大值递减时，无零点；或时，有两个零点；-7-用心爱心专心时有三个零点；时，有四个零点.……………………………………………………14分22．解：.（Ⅰ）当a=1时，4分问题等价于：对任意的，不等式恒成立.记，（）10分则，当时，，在区间上递减，此时，，时不可能使恒成立，故必有,若，可知在区间上递增，在此区间上有满足要求若，可知在区间上递减，在此区间上，有，与恒成立矛盾，-7-用心爱心专心所以实数的取值范围为.15分-7-用心爱