基于复合极值模型的暴雨重现期研究--以川东北地区为例.pdf

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1、第39卷第5期西南师范大学学报(自然科学版)2O14年5月Vo1．39No．5JournalofSouthwestChinaNormalUniversity(NaturalScienceEdition)May．2014文章编号：1000—5471(2014)5—0131—07基于复合极值模型的暴雨重现期研究——以川东北地区为例①任照环，倪长健成都信息工程学院高原大气与环境四川省重点实验室，成都610041摘要：利用川东北地区29个气象观测站1960-2010年的逐年暴雨El数和暴雨日降水量资料，根据复合极值理论，建立了泊松一广义帕累托

2、复合极值模型，利用该模型对暴雨的重现周期进行了分析．研究结果表明：1)该地区暴雨发生日数序列服从泊松分布，暴雨日降水量序列服从广义帕累托分布；2)复合极值模型不仅综合考虑了暴雨的多要素特征，而且拟合效果良好；3)在当前气候条件下，该地区5o年一遇和100年一遇的暴雨日降水量空间分布特征基本一致，总体上呈现山地降水多，平地降水少的特点．关键词：川东北地区；暴雨；泊松分布；广义帕累托分布；复合极值模型中图分类号：P468．024文献标志码：A作为一种灾害性天气，暴雨常可导致山洪爆发、水库垮坝、农田被淹没以及交通和电讯中断等灾害，给国民经济

3、和人民的生命财产带来严重破坏_】]．暴雨气候极值的研究不仅本身是一个科学问题，而且也是相关防灾减灾的依据，因而具有重要的理论意义和应用价值]．暴雨气候极值的推求问题历来是暴雨研究的重点之一，其推求方法有两种．由于经验频率法非常依赖资料序列长度，且人为因素较大，相比之下，数理统计方法则具有明显优势[7]．在单变量概率分布方面，皮尔逊Ⅲ型分布是较早用于拟合降水的概率分布，早在上世纪50年代谢家泽l_8就认为皮尔逊Ⅲ型分布能适合一般水文资料的分布性质；Gumbe1分布则是对极端降水拟合较好的概率分布之一，Koutsoyiannis_g从理论

4、上证明了该分布对于极端降水量的拟合最佳(当参数K一0．15时)，并用欧洲和北美的169个具有百年以上降水记录的站点的降水资料进行了验证；对数正态分布也广泛的用于暴雨研究，刘光文_1o]认为计算我国暴雨量，对数正态分布可考虑为最优线型；广义帕累托模型(GPD)是近年来水文气象学的重要成果之一，江志红，丁裕国口等应用GPD拟合了我国东部地区夏季逐日极端降水量，认为该方法具有增加了极值的样本量，计算结果比广义极值分布或Gumbe1分布更合理的优点；此外，Weibul1分布、Gamma分布、Markov链等手段也被用于暴雨的研究E．多维概率分

5、布也是暴雨研究的重要方法，谢敏等口使用二维极值Gumbel—Logistic模型分析了区域暴雨最大峰值以及相应暴雨站数的联合分布，许月萍，童杨斌等u。采用4种不同的Copulas联结函数来模拟不同历时降雨量的相关关系，都取得了不错的效果．本文在上述研究的基础上，以近年来暴雨灾害日趋严重的川东北地区为例，利用复合极值理论，综合考虑了暴雨的多要素特征，建立了暴雨的泊松一广义帕累托复合极值模型，较深入的讨论了该地区暴雨降水极值的重现期，力图为暴雨气候极值的推求提供一条新途径．①收稿日期：2013—03—28基金项目：公益性行业(气象)科研专

6、项：多时间尺度干旱监测与预警、评估技术研究(GYHY201006023)作者简介：任照环(1985一)，男，重庆彭水人，硕士研究生，主要从事灾害风险评估方面的研究．132西南师范大学学报(自然科学版)第39卷1资料与方法1．1资料本文利用川东北地区29个气象观测站(空间分布见图1)5la(1960—2010年)实测逐日降水资料，统计出了每年暴雨(Ft降水量≥50mm)发生日数及暴雨日降水量．1．2研究方法复合极值模型最早是由马逢时_1]提出的，基本原理是利用一个连续型分布和一个离散型分布构成一个新的“复合极值分布”，并利用该分布来求解

7、各种强度极端事图1川东北地区站点分布图件的重现期．1．2．1复合极值模型定义：有一种离散分布PrU，l，2，⋯，k，⋯]l声。，，，⋯，，⋯J有一种连续分布G()，记F。()一∑Pk[G()](1)称F。()为这两种分布构成的复合极值分布．其中，n(n一0，1，2，⋯，k，⋯)为极端事件出现的频次，(”一是)一P为该极端事件出现的概率．在实际问题中，常常是给定一个R(O

8、复合极值分布可以改写为：F【1(z)一e[G(．z)]e211G(x)](3)其中k一0，1，2，⋯，G()是任意一连续分布的分布函数，如G()为广义帕累托分布时，即为泊松一广义帕累托复合极值分布：F0(z)===exp