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时间:2020-06-20
《浙江省杭州二中2011-2012学年高一数学下学期期中试题【会员独享】.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、杭州二中2011学年第二学期高一年级期中考试数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.1.的值是()(A)0(B)(C)(D)12.函数是()(A)最小正周期为的偶函数(B)最小正周期为的奇函数(C)最小正周期为的偶函数(D)最小正周期为的奇函数3.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)由增加的长度决定4.下列说法中,正确的个数为()(1)(2)已知向量与的夹角是钝角,则的取值范围是(3)若向量能作为平面内所有向量的一组基底(4)若,则在上的投影为(A)1个(B)2个(C)3个
2、(D)4个5.已知,则的值为()(A)-1(B)-1或(C)(D)6.已知中,,,则的周长为()(A)(B)(C)(D)7.若,则的值为()(A)(B)(C)(D)8.在中,,若为的垂心,则8用心爱心专心的值为()(A)2(B)(C)3(D)9.如图,放置的边长为1的正方形的顶点、分别在轴、轴正半轴(含原点)上滑动,则的最大值是()(A)1(B)2(C)(D)以上均不对10.若是的三边,且满足,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.11.,的夹角为,,则.12.13.已知是的三边,是的面积,若,则.14.如图,是平面上三点,
3、向量=3,=2,设P是线段AB垂直平分线上一点,则的值为__________.15.已知向量满足,则的取值范围是_______________.8用心爱心专心杭州二中2011学年第二学期高一年级期中考试数学答题卷一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.题号12345678910答案二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.11.___________________;12.___________________;13.___________________;14.___________________;15.___________________;三、解答题
4、:本大题共4小题,每小题10分,共40分.16.(本小题满分10分)已知是两个单位向量.(Ⅰ)若,试求的值;(Ⅱ)若的夹角为,试求向量与的夹角.17.(本小题满分10分)已知函数,其图像过点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.8用心爱心专心18.(本小题满分10分)某观察站在城的南偏西方向,由城出发的一条公路,走向是南偏东,距处千米的公路上的处有一人正沿公路向城走去,走了千米后到达地,此时距离为千米.(Ⅰ)此人还需走多少千米才能到达城;(Ⅱ)在如图所示的平面内,若以为圆心,为半径作圆交于点,在劣弧上有一动点,过引平行于的直线和交于点,试求面积的最大值.19
5、.(本小题满分10分)已知三角形中,分别表示角对应的三边.(Ⅰ)若,边上的中线,求的值;(Ⅱ)若的垂心为,外心为,且满足,若,试求.8用心爱心专心杭州二中2011学年第二学期高一年级期中考试数学参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.题号12345678910答案BDAACCBCBD二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.11.________7__________;12.________1__________;13._________;14._________________;15._____________;三、解答题:本大题共4小题,每小题1
6、0分,共40分.16.(本小题满分10分)已知是两个单位向量.(Ⅰ)若,试求的值;(Ⅱ)若的夹角为,试求向量与的夹角.解答:(1),故(2),故,故夹角为17.(本小题满分10分)已知函数,其图像过点.(Ⅰ)求的值;8用心爱心专心(Ⅱ)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.解答:(1),又函数图像过点即又(2)由条件可得:对恒成立.故,设;故,由题意可得.18.(本小题满分10分)某观察站在城的南偏西方向,由城出发的一条公路,走向是南偏东,距处千米的公路上的处有一人正沿公路向城走去,走了千米后到达地,此时距离为千米.(Ⅰ)此人还需走多少千米才能到达城;(Ⅱ)在如图所示的平面内,若
7、以为圆心,为半径作圆交于点,在劣弧上有一动点,过引平行于的直线和交于点,试求面积的最大值.解答:(1)如图,设.,在中,有,即①而在中,,即②②①得,代入①得,解得(千米),即还需走千米才能到达城.(2)解:,,设8用心爱心专心在中,由正弦定理得,,.又,因此的面积为:=,故当时,取得最大值为.19.(本小题满分10分)已知三角形中,分别表示角对应的三边.(Ⅰ)若,边上的中线,求的值;(Ⅱ)若的垂心为,外心为,且满足,若,试求.解答:(1),如图,过作交于点,,故,又,,所以(2)由条件,由
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