浙江省衢州二中2011-2012学年高一数学下学期期中考试试题【会员独享】.doc

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1、衢州二中2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分．1.已知两条直线和互相垂直，则等于（）A.2　　　　B．　　C．0　　　　D．1　　2.若，则角的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知,若,则等于（）A．B．C．D．4.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称5.已知等差数列满足，则（）A．B．C．D．6.已知方程有两等根，则的三边满足关系式（）A．B．C．D．7.设公差不为的等差数列的前项和为，且，则下列数列不是等

2、比数列的是A．、、．B．、、．()C．、、．D．、、．8.设为等比数列的前项和，已知，则公比（）A．3B．4C．5D．69.如图，在圆O中，若弦，弦，则·的值是A.－16B．－2C．2D．16ABOC(第9题)10.数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，7总有成等差数列.设数列的前项和为，且，则对任意实数（是常数，）和任意正整数，小于的最小正整数为()A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共有7小题，每小题4分，共28分．11.过点且垂直于直线的直线方程为________.12.已知向量与的夹角为,,,若与垂直，则实数_________.13.在中，角的对边

3、分别是，若成等差数列,的面积为，则．14.设点是线段的中点，点在直线外，中边上的高为,且则的最大值为_____________.15．公差为，各项均为正整数的等差数列中，若，，则的最小值等于．16.已知平面向量满足。，且与。的夹角为120°，，则的取值范围是．17.数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列：有如下运算和结论：①②数列是等比数列；③数列的前n项和为④若存在正整数，使其中正确的结论有.（将你认为正确的结论序号都填上）三、解答题18．（本小题满分14分）已知直线的方程为，其倾斜角为.过点的直线的倾斜角为,且.(Ⅰ)求直线的一般式方程;(Ⅱ)求的值.19

4、.（本小题满分14分）已知向量，函数7(Ⅰ)求函数在上的值域；(Ⅱ)当时,若与共线,求的值.20.（本小题满分15分）在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，，求的值．722.（本小题满分14分）设数列是首项为0的递增数列，，满足：对于任意的总有两个不同的根.(Ⅰ)试写出，并求出；(Ⅱ)求，并求出的通项公式；(Ⅲ)设，求.7答案20.解：（Ⅰ）因为，所以，…………3分因为，所以.……………4分又为锐角，则.………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，．因为，根据余弦定理，得，……………9分整理，得．由已知，则．又，可得，．………11分于是，…

5、13分所以．………14分7（21）（Ⅰ）解：因为，所以，，.………4分由可知：.所以，，.因为，所以.所以.……7分（Ⅱ）因为，所以.所以，即.…………9分因为，即.可得：.………10分因为，且，所以.……………12分因为不等式对任意恒成立，所以对任意恒成立.……………13分因为，且时，取得最大值，所以.所以的取值范围是.………15分22.（Ⅰ）∵,当时,,,又∵对任意的,总有两个不同的根,∴∴，（Ⅱ）由（Ⅰ）,∵对任意的,总有两个不同的根,∴7∵对任意的,总有两个不同的根,∴由此可得，7