高2012级高二下期第二次月考数学试题.doc

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1、北师大什邡附校高2011级高二下期第二次月考数学试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A＝{x

2、－1＜x＜2}，B＝{x

3、0＜x＜4}，则集合＝（A）{x

4、0＜x＜2}（B）{x

5、－1＜x≤0}（C）{x

6、2＜x＜4}（D）{x

7、－1＜x＜0}2．某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为（A）6（B）4（C）3（D）23．已知i是虚数单位，若，则z＝（A）（B）（C）（D）4．已知a，b∈R，则“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分

8、条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件5．函数的图象的一条对称轴方程是（A）（B）（C）（D）6．已知向量a，b满足，，且，则向量a，b的夹角是（A）（B）（C）（D）7．已知点P在抛物线上，且点P到x轴的距离与点P到此抛物线的焦点的距离之比为，则点P到x轴的距离是（A）（B）（C）1（D）28．某算法的程序框图如右图所示，则输出S的值是（A）6（B）24（C）120（D）8409．若在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数中较大的数大于的概率是（A）（B）（C）（D）10．设，，且满足则（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．在平

9、面直角坐标系中，若点，，，则________．12．化简：=________．13．设函数则时x的取值范围是________．14．已知双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率是__________.15．设满足条件的点构成的平面区域的面积为，满足条件的点构成的平面区域的面积为（其中，分别表示不大于x，y的最大整数，例如，），给出下列结论：①点在直线左上方的区域内；②点在直线左下方的区域内；③；④．其中所有正确结论的序号是_____________．三、解答题：共6大题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）求的最大值及取得最大值时x的值；（

10、Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，求△ABC的面积．17.（本小题满分12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．频率分布直方图茎叶图（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．18．（本小题满分1

11、2分）在数列中，前n项和为，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列前n项和为，比较与2的大小．19．（本小题满分12分）设函数（）（Ⅰ）若函数是定义在R上的偶函数，求a的值；（Ⅱ）若不等式对任意，恒成立，求实数m的取值范围．20．（本小题满分13分）已知点，，直线AG，BG相交于点G，且它们的斜率之积是．（Ⅰ）求点G的轨迹的方程；（Ⅱ）圆上有一个动点P，且P在x轴的上方，点，直线PA交（Ⅰ）中的轨迹于D，连接PB，CD．设直线PB，CD的斜率存在且分别为，，若，求实数的取值范围．21．（本小题满分14分）已知函数（其中，e是自然对数的底数）．（Ⅰ）若，试判断函数在区间上的单调性；（Ⅱ）若函

12、数有两个极值点，（），求k的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试证明．