山东省济宁鱼台二中2011-2012学年高二数学3月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、鱼台二中11-12学年高二3月月考数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．若复数满足，则对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.若直线与圆没有交点，则过点的直线与椭圆的公共点个数为（）A.至少一个B.0个C.1个D.2个3．设，，则（）A．B．C．D．4．已知曲线方程，若对任意实数，直线都不是曲线的切线，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．用数学归纳法证明（）时，第一步应验证不等式（）A．B．C．D．6．若n为奇数，7n+被9除所得的余数是（）A.0B.2C.7D.87．函数

2、,的最大值为()A.B.C.D.8．已知的展开式中，所有项的二项式系数之和为32，且展开式中含的系数与的展开式中的系数相等，则锐角的值是（）-8-用心爱心专心A.B.C.D.9.给出方程和三个结论：①方程的曲线是双曲线；②方程的曲线是椭圆或圆；③方程无轨迹．下面的说法一定正确的是（）A.只有①正确　　　　B.只有②正确C.③不正确　　　　　D.①②③都有正确的可能10．若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（）A．B．C．D．不存在这样的实数k11．已知一组曲线中任取的一个数，为1,3,5,7中任取的一个数，从这些曲线中任意抽取两条，它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是（）A.B.

3、C.D.12.已知空间四边形ABCD，M、G分别是BC、CD的中点，连结AM、AG、MG，则+等于（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数的导函数为，且满足，则　　。14、设(是两两不等的常数),则的值是______________.15．已知为一次函数，且，则=_______.16．．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．(本小题满分10分)已知（1）求；（2）.-8-用心爱心专心18.（本小题满分12分）设函数（a、b、c、d∈R）图象C关于原点对称，且x=1时，取极小值（1）求f(x)的解析

4、式；（2）当时,求函数f(x)的最大值.19.(本小题满分12分)如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E为BC的中点．(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值；(2)在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．20.(本小题满分12分)如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面.(1)证明：平面平面；(2)若二面角为，求与平面所成角的正弦值。-8-用心爱心专心21．（本小题满分12分）已知椭圆：（）的离心率，左、右焦点分别为，点，点在线段的中垂线上．（1）求椭圆的方程；（

5、2）设直线：与椭圆交于、两点，直线与的倾斜角分别为、，且，求证：直线经过定点，并求该定点的坐标．22．（本小题满分12分）设函数（1）若关于x的不等式在有实数解，求实数m的取值范围；（2）设，若关于x的方程至少有一个解，求p的最小值.（3）证明不等式：参考答案：-8-用心爱心专心1-5BDDCB6-10CCDCB11-12AA13.614。015.f(x)=x-116.117.解：（1）是展开式中，的系数，；（2）令，得令，得两式相加：18.解．（1）∵函数图象关于原点对称，∴对任意实数，，即恒成立，时，取极小值，解得(2)令得x1+0－0＋↑极大值↓极小值－↑又,，故当时,.19.解：

6、（1）在如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标依题意，得。，所以异面直线与所成角的余弦值为（2）假设在线段上存在点，使得平面.,可设-8-用心爱心专心又由平面，得即故，此时.经检验，当时，平面.故线段上存在点，使得平面，此时20.解：（1）∵∴又∵⊥底面∴又∵∴平面而平面∴平面平面（2）由（1）所证，平面所以∠即为二面角P-BC-D的平面角，即∠而，所以分别以、、为轴、轴、轴建立空间直角坐标系。则，，，所以，，，设平面的法向量为，则即可解得∴与平面所成角的正弦值为21．解：（1）设椭圆的左、右焦点分别为、，-8-用心爱心专心∵点在线段的中垂线上，∴，因此，解得：，又∵，∴，．故所求的椭圆

7、方程为：（2）依题意，消去，得：设、，则又，依题意得：，即：，化简得：∴，整理得：∴直线的方程为，因此直线经过定点，该定点坐标为．22.解：（1）依题意得，而函数的定义域为∴在上为减函数，在上为增函数，则在上为增函数即实数m的取值范围为（2）则显然，函数在上为减函数，在上为增函数则函数的最小值为-8-用心爱心专心所以，要使方程至少有一个解，则，即p的最小值为0（3）由（2）可知：在上恒成立所以，当且仅当x=0时等号成立令，则代入上面