工程光学习题-玻璃球.pdf

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1、习题——玻璃球第一章16.一束细光束入射到一半径r30mm、折射率n1.5的玻璃球上。求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各个会聚点的虚实。【解】玻璃球是两个折射球面构成的光学系统，“左凸右凹”。r30mm，r-30mm12（1）第一次成像，前表面折射，对凸面：nnnnl'lr111，其中l，11.5*30求得：l90mm（A'的位置）111.5-1从凸面到凹面的过渡公式：l2l1d1906030mm第二次成像

2、，后表面折射，对凹面：nn'nn'l'lr222求得：l15mm（A'的位置），实像。22（2）BO112当凸面镀反射膜时：llr1r将l代入，求得：l15mm，虚像。2（3）（4）图如下：（3）反射光束在玻璃中的会聚点第一次成像，前表面折射，对凸面：nnnnl'lr111，其中l，11.5*30求得：l90mm（A'的位置）111.5-1从凸面到凹面的过渡公式：l2l1d1906030mm第二次成像，后表面反射，对凹面：112l'lr222求得：l210mm（A2'的位置），实像。（4）反射光束继

3、续经前表面折射第三次成像，光路从右到左，经前表面折射，“知物求像”。按照光路可逆原理，将其转换成光路从左到右，“知像求物”。从凹面到凸面的过渡：l'd(l')601050mm312第三次成像，对凸面：nnnnl'lr3311.511.51即：50l303求得：l75mm，虚像。3