【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 单元评估检测(四)课时提能训练 理 新人教A版.doc

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1、【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学单元评估检测(四)课时提能训练理新人教A版(第四章)（120分钟150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.对于任意的实数α、β，下列式子不成立的是(　　)(A)2sin2α＝1－cos2α(B)cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ(C)cos(α－β)＝cos(β－α)(D)sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ2.(2012·玉林模拟)下列各式中，值为的是(　　)(A)sin15°cos15°(B)2cos2

2、15°－1(C)(D)3.已知＝2，则tanα＝(　　)(A)(B)－(C)1(D)－14.将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能是(　　)(A)4(B)6(C)8(D)125.已知sin(－x)＝，则＝(　　)(A)(B)(C)(D)6.(2011·山东高考)若函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间[0，]上单调递增，在区间[，]上单调递减，则ω＝(　　)(A)3(B)2(C)(D)-13-7.(2012·梧州模拟)先将函数f(x)＝sinxcosx的图象向左平移个单位长度，再保持所有点的纵坐标不变横

3、坐标压缩为原来的，得到函数g(x)的图象，则使g(x)为增函数的一个区间是(　　)(A)(，)　　　　　　　(B)(，π)(C)(0，)(D)(－π，0)8.函数y＝cos2(x－)＋sin2(x＋)－1是(　　)(A)周期为π的奇函数(B)周期为π的偶函数(C)周期为2π的奇函数(D)周期为2π的偶函数9.(预测题)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，

4、φ

5、＜)的图象如图所示，为了得到g(x)＝sin2x的图象，则只需将f(x)的图象(　　)(A)向右平移个长度单位(B)向右平移个长度单位(C)向左平移个长度单位(D)向左平移个长度单位1

6、0.(2012·贺州模拟)已知函数f(x)＝－asincos(π－)的最大值为2，则常数a的值为(　　)(A)　　　　　　　　　(B)－(C)±(D)±11.已知函数f(x)＝cosxsinx(x∈R)，给出下列五个命题：①若f(x1)＝－f(x2)，则x1＝－x2；②f(x)的最小正周期是2π；-13-③f(x)在区间[－，]上是增函数；④f(x)的图象关于直线x＝对称；⑤当x∈[－，]时，f(x)的值域为[－，].其中正确的命题为(　　)(A)①②④(B)③④⑤(C)②③(D)③④12.函数y＝sinx与y＝cosx在[0，]内的交点为P，它们在点P处的两

7、条切线与x轴所围成的三角形的面积为(　　)(A)　　　(B)　　　(C)2　　　(D)4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(2012·黄石模拟)已知α∈(－，0)，cos(π－α)＝－，则tan2α＝　　　　.14.(2011·上海高考)函数y＝sin(＋x)·cos(－x)的最大值为　　　　.15.已知函数y＝，则该函数的值域是　　　　.16.(2011·安徽高考)设f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0.若f(x)≤

8、f()

9、对一切x∈R恒成立，则①f()＝0；②

10、f()

11、＜

12、f()

13、

14、；③f(x)既不是奇函数也不是偶函数；④f(x)的单调递增区间是[kπ＋，kπ＋](k∈Z)；⑤存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交.以上结论正确的是　　　　(写出正确结论的编号).三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知cosα＝，且α∈(－，0)；(1)求tanα的值；(2)求的值.-13-18.(12分)已知α，β∈(－，)，且tanα，tanβ是方程x2＋3x＋4＝0的两个根，求α＋β的值.19.(12分)已知函数f(x)＝sin－sin(＋)，x∈R.求函数f(x)的

15、最小正周期，并求函数f(x)在x∈[－，]上的最大值、最小值.20.(12分)已知函数f(x)＝(1－tanx)[1＋sin(2x＋)]，求(1)函数f(x)的定义域和值域；(2)写出函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.21.(12分)(2012·南宁模拟)已知函数f(x)＝[2sin(x＋)＋sinx]cosx－sin2x，x∈R，(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若存在x∈[0，]，使不等式f(x)＜m成立，求实数m的取值范围.22.(12分)(易错题)已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－＋2，(1)求函数f(x)的对称轴方程；(

16、2)当x∈(0，)时，若函数g(x)＝