证明三测试题.doc

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1、《证明三》复习题岗厦中学许文一、选择题（共10小题，每小题3分，总分30分）1、在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A.60°B.80°C.100°D.120°2、平行四边形两邻边分别为20和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为（）A.5B.10C.4D.83、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分一组对角4、如图1所示，杨伯家小院子的四棵小树刚好在其梯形院子各边的中点上，若在四边形种上小草，则这块草地的形状是（）A．平行四边形　　

2、B．矩形C．正方形　　　D．菱形ABCDOEF(图3)ABECD（图2）ＡＤＨＧＣＦＢＥ（图1）5、如图2所示，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别是（）A.2和3B.3和2C.4和1D.1和46、如图3所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）A.B.C.D.7、在四边形中，有两条边相等，另外两条边也相等，则这个四边形（）A.一定是轴对称图形B.一定是平行四边形C.可能是平行四边形，也可能是轴对

3、称图形D.无法确定8、如图4所示，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，则CD的长为（）A.B.8C.10D.169、如图5所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BC，点E是AB的中点，EC∥AD，则∠ABC等于（）A.75°B.70°C.60°D.30°ABCDEF(图4)ABEDC(图5)10、如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（）A.8B.9.5C.10D.11.5二、填空题（共6

4、小题，每小题3分，总分18分）11、已知正方形的一条对角线长是2，则它的面积是_______________.12、已知菱形ABCD的边长为8,∠A=120°，则对角线BD长是_____________.13、在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件：①AB∥CD,②AB=CD,③AD=BC,④∠A=∠C,⑤∠B=∠C.能使四边形ABCD成为平行四边形的条件的序号是______________.xyDCBAO（图7）14、如图7，菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原点，顶点A坐标为（－2，3），现将菱形绕点O顺时针

5、方向旋转180°后，A点坐标变为____________．AEDBC(图9)CBDAP（图8）15、如图8，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是______________.16、如图9，在矩形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=30°，将△ABD沿直线BD折叠，使点A落在点E处，则∠CDE=______________.三、解答题（共6小题，总分52分）17、（8分）如图10，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。（图10）求证：四

6、边形DECF是平行四边形。ADBC（图11）18、（8分）如图11，在△ABC中，AD为中线，求证：AB+AC>2AD19、（8分）如图12，在等腰梯形中，是边上的一点，过点作交边于点是的中点，连结并延长交的延长线于点（图12）ADCHFEBG求证：20、（9分）如图13，矩形ABCD中，O是对角线交点，OE⊥BC于点E，且OE=2，AOEBCD（图13）∠CAB=60°，求矩形ABCD的面积。21、（9分）如图14，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6.过D点作DE//AC交BC的延长线于点E.求△

7、BDE的周长；ACBDOQPE（图14）DHGEACFB（图15）22、(10分)已知，如图15，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上，AH=2，连结CF.（1）当DG=2时，求△FCG的面积；（2）设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积；（3）判断△FCG的面积能否等于1，并说明理由.参考答案一、选择题：1、C2、B3、C4、A5、B6、B7、C8、C9、C10、A二、填空题：11、212、13、①③④14、(2,-3)15、416、30°三、解答题：17、证

8、明：∵点D、F分别为AB、AC的中点∴DF为△ABC的中位线……（2分）∴DF∥BC，DF=BC……（4分）又∵点E为BC中点，即BC=EC∴DF=EC且DF∥EC……（6分）ABDCE∴四边形DECF为平行四边形……（8分）18、证明：如图所示，延长AD到E，