陕西省西安惠安中学2013届高三数学上学期10月段考试题 理 新人教A版.doc

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1、惠安中学2013高三年级周考数学试题（理科）一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)INM1．已知集合，且、都是全集的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2.下列函数中，在其定义域是减函数的是()A.B.C.D.3．有下列四个命题①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆否命题；④“等边三角形的三个内角相等”的否定。其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③　D．③④4.函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．5．已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为()A.-1B.1C.-2D.26．已

2、知函数在处可导，则的值为（）A．B．C．D．7．幂函数及直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①②③④⑤⑥⑦⑧，如右图所示，那么幂函数的图像经过的“卦限”是（）A．④⑧B．③⑦C．②⑥　D．①⑤8．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．OxyOxy-1O1xy-1O1xy9.函数的图像大致是（）7用心爱心专心A.B.C.D.10．已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围为（）A.B.(0,1)C.D.(0,3)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共20分)11．函数的定义域为_______________.12、若，，，则__________.13.、设定义在R

3、上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-f(1-x)，若f(3)=2，则f(2013)=____.14、从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为________．15、设：；：．若的必要而不充分条件，则实数的取值范围为________．（附加题5分）已知集合，其中且.则中所有元素之和是________．（附加题5分）已知函数满足，则直线的斜率为________．数学试题答题卡（理科科）一、选择题:（本大题共10小题，每小题4分,共40分.）题号12345678910答案二、填空题（每题4分，共20分）11.______________.12.____

4、__________.13.______________.7用心爱心专心14.______________.15.______________.附加题1.______________.附加题2.______________.三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.）16、已知集合A={x∣x2-3(a+1)x+2(3a+1)<0},B=,（1）当a=2时，求A∩B；（2）求使BA的实数a的取值范围.17、设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值以及在x=3处的切线方程；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．18、设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)(1

5、)若定义域内存在x0，使得不等式f(x0)-m≤0成立，求实数m的最小值；(2)g(x)=f(x)-x2-x-a在区间[0,3]上恰有两个不同的零点，求a范围.7用心爱心专心19、已知其中是自然对数的底.(1)若在处取得极值，求的值；(2)求的单调区间；(3)设，存在，使得成立，求的取值范围.20、（附加题）已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.⑴求的值；⑵若函数，求函数在区间上的取值范围．数学试题参考答案（理科）一、选择题:（本大题共10小题，每小题4分,共40分.）题号12345678910答案DCDBA二、填空题（每题4分，共20分）11、(2,+)12、A1

6、4、15、．附加题1.附加题2.1三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.）16.解：（1）当a=2时，A=（2，7）B=（4，5）∴（2）∵B=（2a,a2+1）,②7用心爱心专心①当a<时，A=（3a+1,2）要使必须③a>时，A=（2，3a+1）要使，必须.综上可知，使的实数a的范围为[1，3]∪{-1}.17.(1),切线(2)恒成立，由（1）知，即有得到18．（1）存在x0使m≥f(x0)min令∴y=f(x)在（-1，0）上单减，在(0,+)单增f(0)min=1∴m≥1∴mmin=1（2）g(x)=x+1-a-2ln(1+x)在[0,3]上两个零点x+1-

7、2ln(1+x)=a有两个交点令h(x)=x+1-2ln(1+x)∴y=f(x)在[0,1]上单减，(1,3]上单增h(0)=1-2ln1=1h(1)=2-2ln2h(3)=4-2ln4∴2-ln2