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时间:2020-03-14
《2015年普陀区数学中考二模试卷(含答案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2015年普陀区初三数学二模卷(时间:100分钟,满分:150分)一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1、下列分数中,能化为有限小数的是()A、B、C、D、2、下列说法中,不正确的是()A、10的立方根是B、是4的一个平方根C、的平方根是D、0.01的算术平方根是0.13、数据0、1、1、3、3、4的平均数和方差分别是()A、2和1.6B、2和2C、2.4和1.6D、2.4和24、在下列图形中,中心对称图形是()A、等腰梯形B、平行四边形C、正五边形D、等腰三角形5、如果点都在反比例函数的图像上,并且,那
2、么下列各式中正确的是()A、B、C、D、6、在下列44的正方形网格图中,每个小正方形的边长都是1,三角形的顶点都在格点上,那么与图1中△ABC相似的三角形所在的网格图是()A、B、C、D、二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7、分解因式:;8、方程的根是;9、计算:;10、一元二次方程根的判别式的值是;11、函数的定义域是;12、某彩票共发行100,000份,其中设特等奖1名,一等奖2名,二等奖5名,三等奖10名,那么抽中特等奖的概率是;71、的直径为10,弦AB的弦心距OM是3,那么弦AB的长是;2、
3、如图2,已知△ABC中,中线AM、BN相交于点G,如果,,那么(用和表示);3、如图3,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,,如果AE=2,△ADE的面积是4,四边形BCED的面积是5,那么AB的长是;4、某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛,为了了解本次竞赛成绩分布情况,竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩(得分都是整数)作为样本,绘制成频率分布直方图(图4),请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生大约有名;5、如图5-1,对于平面上不大于90°的∠MON,我们给出
4、如下定义:如果点P在∠MON的内部,作PE⊥OM,PF⊥ON,垂足分别为点E、F,那么称PE+PF的值为点P相对于∠MON的“点角距离”,记为。如图5-2,在平面直角坐标系中,点P在第一象限内,且点P的横坐标比纵坐标大1,对于,满足,点P的坐标是;6、如图6,在矩形纸片ABCD中,AB5、分10分)解方程组:;2、(本题满分10分)已知,如图7,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点A,在第一象限内与反比例函数图像交于点B,BC垂直于轴,垂足为点C,且OC=2OA。求(1)点C的坐标;(2)反比例函数的解析式。3、(本题满分12分)本市为了给市容营造温馨和谐的夜间景观,准备在一条宽7.4米的道路上空利用轻轨桥墩,安装呈大中小三个同心圆的景观灯带,如图8,已知EF表示路面宽度,轻轨桥墩上设有两处限高标志,分别表示等腰梯形的下底边到路面的距离为2.9米和等腰梯形的上底边到路面的距离为3.8米,大圆直径等于AD,6、三圆半径的比等于1:2:3.试求这三个圆形灯带的总长为多少米?(结果保留π)(参考数据:)71、(本题满分12分)如图9,在△ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,BE、AD相交于点G,EF∥AD交BC于点F,且,联结FG。(1)求证:FG∥CE;(2)设∠BAD=∠C,求证:四边形AGFE是菱形。2、(本题满分12分)如图10,在平面直角坐标系中,二次函数的图像经过点,,,点D是点C关于原点的对称点,联结BD,点E是轴上的一个动点,设点E的坐标为,过点E作轴的垂线交抛物线于点P。(1)求这个二次函数解析式;(2)当7、点E在线段OB上运动时,直线交BD于点Q,当四边形CDQP是平行四边形时,求的值;(3)是否存在点P,使△BDP是不以BD为斜边的直角三角形,如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由。71、(本题满分14分)如图11-1,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,BC=5,CD=3,cotB=1,P是边BC上的一个动点(不与点B、点C重合),过点P作射线PE,使射线PE交射线BA于点E,∠BPE=∠CPD。(1)如图11-2,当点E与点A重合时,求∠DPC的正切值;(2)当点E落在线段AB上时,设BP8、=,BE=,试求与之间的函数解析式,并写出的取值范围;(3)设以BE长为半径的和以AD长为直径的相切,求BP的长。7参考答案77
5、分10分)解方程组:;2、(本题满分10分)已知,如图7,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点A,在第一象限内与反比例函数图像交于点B,BC垂直于轴,垂足为点C,且OC=2OA。求(1)点C的坐标;(2)反比例函数的解析式。3、(本题满分12分)本市为了给市容营造温馨和谐的夜间景观,准备在一条宽7.4米的道路上空利用轻轨桥墩,安装呈大中小三个同心圆的景观灯带,如图8,已知EF表示路面宽度,轻轨桥墩上设有两处限高标志,分别表示等腰梯形的下底边到路面的距离为2.9米和等腰梯形的上底边到路面的距离为3.8米,大圆直径等于AD,
6、三圆半径的比等于1:2:3.试求这三个圆形灯带的总长为多少米?(结果保留π)(参考数据:)71、(本题满分12分)如图9,在△ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,BE、AD相交于点G,EF∥AD交BC于点F,且,联结FG。(1)求证:FG∥CE;(2)设∠BAD=∠C,求证:四边形AGFE是菱形。2、(本题满分12分)如图10,在平面直角坐标系中,二次函数的图像经过点,,,点D是点C关于原点的对称点,联结BD,点E是轴上的一个动点,设点E的坐标为,过点E作轴的垂线交抛物线于点P。(1)求这个二次函数解析式;(2)当
7、点E在线段OB上运动时,直线交BD于点Q,当四边形CDQP是平行四边形时,求的值;(3)是否存在点P,使△BDP是不以BD为斜边的直角三角形,如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由。71、(本题满分14分)如图11-1,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,BC=5,CD=3,cotB=1,P是边BC上的一个动点(不与点B、点C重合),过点P作射线PE,使射线PE交射线BA于点E,∠BPE=∠CPD。(1)如图11-2,当点E与点A重合时,求∠DPC的正切值;(2)当点E落在线段AB上时,设BP
8、=,BE=,试求与之间的函数解析式,并写出的取值范围;(3)设以BE长为半径的和以AD长为直径的相切,求BP的长。7参考答案77
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