2015年普陀区数学中考二模试卷(含答案)

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1、2015年普陀区初三数学二模卷（时间：100分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、下列分数中，能化为有限小数的是（）1235A、B、C、D、151515152、下列说法中，不正确的是（）3A、10的立方根是10B、2是4的一个平方根42C、的平方根是D、0.01的算术平方根是0.1933、数据0、1、1、3、3、4的平均数和方差分别是（）A、2和1.6B、2和2C、2.4和1.6D、2.4和24、在下列图形中，中心对称图形是（）A、等腰梯形B、平行四边形C、正五边形D、等腰三角形1

2、5、如果点Axy(,),(,Bxy)都在反比例函数y的图像上，并且xx0，那么下列各式112212x中正确的是（）A、yy0B、0yyC、yy0D、0yy121212126、在下列44的正方形网格图中，每个小正方形的边长都是1，三角形的顶点都在格点上，那么与图1中△ABC相似的三角形所在的网格图是（）BCA图1A、B、C、D、二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）27、分解因式：abab；8、方程x55的根是；9、计算：327；210、一元二次方程x90根的判别式的

3、值是；11、函数yx1的定义域是；12、某彩票共发行100,000份，其中设特等奖1名，一等奖2名，二等奖5名，三等奖10名，那么抽中特等奖的概率是；113、O的直径为10，弦AB的弦心距OM是3，那么弦AB的长是；14、如图2，已知△ABC中，中线AM、BN相交于点G，如果AGa，BNb，那么BC（用a和b表示）；15、如图3，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，ADEC，如果AE=2，△ADE的面积是4，四边形BCED的面积是5，那么AB的长是；16、某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市

4、”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图（图4），请根．．据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生大约有名；频率/组距0.04AA0.030.02N0.3D0.250.010.2GE0.1成绩（分）BMCBC49.559.569.579.589.599.5图2图3图417、如图5-1，对于平面上不大于90°的∠MON，我们给出如下定义：如果点P在∠MON的内部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分别为点E、F，那么称PE

5、+PF的值为点P相对于∠MON的“点角距离”，记为dP(,MON)。如图5-2，在平面直角坐标系xOy中，点P在第一象限内，且点P的横坐标比纵坐标大1，对于xOy，满足dP(,xOy)5，点P的坐标是；18、如图6，在矩形纸片ABCD中，AB

6、102计算：(31)sin45221220、（本题满分10分）xy30解方程组：；22xxyy24021、（本题满分10分）11已知，如图7，在平面直角坐标系xOy中，直线yx与x轴交于点A，在第一象限内与反比例22函数图像交于点B，BC垂直于x轴，垂足为点C，且OC=2OA。求（1）点C的坐标；（2）反比例函数的解析式。22、（本题满分12分）本市为了给市容营造温馨和谐的夜间景观，准备在一条宽7.4米的道路上空利用轻轨桥墩，安装呈大中小三个同心圆的景观灯带，如图8，已知EF表示路面宽

7、度，轻轨桥墩上设有两处限高标志，分别表示等腰梯形的下底边到路面的距离为2.9米和等腰梯形的上底边到路面的距离为3.8米，大圆直径等于AD，三圆半径的比等于1：2：3.试求这三个圆形灯带的总长为多少米？（结果保留π）（参考数据：sin370.6,cos370.8,tan370.75）O3.8mAD2.9m2.9mBCEF图8323、（本题满分12分）如图9，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，BE、AD相交于点G，EF∥AD交BC于点F，2且BFBDBC，联结FG。（1）求证：FG∥CE；（2）设∠B

8、AD=∠C，求证：四边形AGFE是菱形。AEGBDFC图924、（本题满分12分）如图10，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A(1,0)，B(4,0)，C(0,2)，点D是点C关于原点的对称点，联结BD，点E是x轴上的一个动点，设点E的坐标为(,0)m，过点E作x轴的垂线l交抛物线于点P。（1）求这个