实数教学设计39中刘玉馨.doc

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1、《实数》教学设计哈三十九中学刘玉馨2014期【学习目标】1.了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养学生分类能力；2.能用数轴上的点表示无理数，了解无理数的几何意义及无理数的存在性；知道实数与数轴上的点一一对应；3.了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义.【重点】会对实数按照一定的标准进行分类【难点】对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解【教法学法】自主学习与合作探究相结合一、课前预习阅读教材89页-—90页，回答下列问题：1.有多大？它是有理数吗？什么是无理数？它与有理数有什么区别？带根号的数一定是无理数吗？2.什么是实数？仿照有理数的分类，你能将实数

2、进行分类吗？如果能，你的分类标准是什么？3.你能用数轴上的点表示无理数吗？如何表示？实数与数轴上的点是什么关系？4.当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？设计意图：本节课采用与有理数对照的方法引入无理数，并给出实数的概念和分类。随着无理数的引入，，数的范围由有理数扩充到实数，这个过程既体现了概念、运算的一致性，又体现了他们的发展变化。有的问题学生能回答，有的回答不了，或是知其然不知其所以然，带着问题我们去进行学习二、探究提升探究1：可以提问有理数的分类计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3=______，=______，=____

3、___，=_______，=_______，=_______归纳1：任何一个有理数都可以写成_______小数或____________小数的形式，反过来，任何_______小数或____________小数也都是有理数；无理数是________________小数.意图：把几个具体的分数写成小数的形式，并分析这些小数的共同特征，规定把整数看成小数点后是零的小数，最后由特殊到一般，给出有理数的特征：归纳1解决第二个问题：什么是实数？仿照有理数的分类，你能将实数进行分类吗？如果能，你的分类标准是什么？引入无理数后，自然就会想到无理数是否可以用数轴上的点表示的问题，为了解决问题3.你

4、能用数轴上的点表示无理数吗？如何表示？实数与数轴上的点是什么关系？于是，我安排了探究2：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′对应的数是多少？归纳2：①每一个无理数都可以用数轴上的_______表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示________，有些表示________.当数从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的________来表示；反过来，数轴上的_________都表示一个实数.②与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数__

5、____.设计意图：本次活动是从学生已有的知识水平出发，找到数轴上的位置，体会无理数也可以用数轴上的点来表示.借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数.同时也感受实数与数轴上的点的一一对应关系.进一步体会数形结合思想.通过探究活动，学生可以在数轴上找到表示无理数的点，让学生可以看到无理数可以用数轴上的点来表示。这对学生了解无理数的几何意义，认识无理数的存在性有一定的帮助。问题：是否需要强调有限小数、无限循环小数、无限不循环小数的区别？解决问题4.当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？可以采用类比的方法，个人认为直接给出更好些。思

6、考:的相反数是_____，-π的相反数是_____，0的相反数是_____；=_____，=_____，=_____.归纳3：数的相反数是______，这里表示任意____________.一个正实数的绝对值是___________；一个负实数的绝对值是它的__________；0的绝对值是_______.设计意图：数学教学是在教师的引导下，进行的再创造、再发现的教学．通过数学活动，让学生进行探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、抽象、概括的思维能力练习加以巩固三、学以致用93页第一题1.判断下列说法是否正确，对的画√，错的画×：（1）

7、实数不是有理数就是无理数.（）（2）无限小数都是无理数.（）（3）无理数都是无限小数.（）（4）带根号的数都是无理数.（）（5）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.（）2.将下列实数填入相应的集合中：，3.1，0.02020020002…，，-π，，，，.整数集合｛…｝分数集合｛…｝有理数集合｛…｝无理数集合｛…｝3.在实数，，，π，，，，…（两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4.已知一个数的绝对值是，则