各种进制之间的转换方法.doc

《各种进制之间的转换方法.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、各种进制之间的转换方法⑴二进制B转换成八进制Q：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每3位二进制数为一组，不足3位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位八进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的1/3。例：◆二进制数转换成八进制数：110110.1011B=110110.101100B↓↓↓↓66.54=66.54Q◆八进制数36.24Q转换成二进制数：36.24Q↓↓↓↓011110.010100=11110.0101B◆八进制数和二进制数对应关系表八进制Q01234567二进制B000001010011

2、100101110111⑵二进制数B转换成十六进制数H：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每4位二进制数为一组，不足4位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的1/4。例：◆二进制数转换成十六进制数：101101011010.100111B=101101011010.10011100B↓↓↓↓↓B5A.9C=B5A.9CH◆十六进制数转换成二进制数：AB.FEH=AB.FEH↓↓↓↓10101011.11111110=10101011.1111111B◆十六

3、进制数、十进制数和二进制数对应关系表十六进制H0123456789ABCDEF十进制D0123456789101112131415二进制B0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111⑶八进制数Q转换成十六进制数H：八进制数Q和十六进制数H的转换要通过二进制数B来实现，即先把八进制数Q转换成二进制数B，再转换成十六进制数H。例：◆八进制数转换成十六进制数：7402.45Q=111100000010.100101B=111100000010.100101B=111100000010.1001

4、0100B=F02.94H=F02.94H◆十六进制数转换成八进制数：1B.EH=00011011.1110B=11011.111B=011011.111B=33.7Q=33.7Q⑷二进制数B转换成十进制数D：利用二进制数B按权展开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是相应的十进制数。例：◆二进制数转换成十进制数：110010.1B=1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋0×20＋1×2-1=32＋16＋2＋0.5=50.5◆求8位二进制数能表示的最大十进制数值：最大8位二进制数是11111111B11111111B=1×27＋1×26＋1×25

5、＋1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1×20=255⑸十进制数D转换成二进制数B：十进制数转换成二进制数时，整数部分和小数部分换算算法不同，需要分别进行。整数部分用除基取余法转换，小数部分用乘基取整法转换。①除基取余法（整数部分）：需要转换的整数除以基数2，取其商的余数就是二进制数最低位的系数K0，将商的整数部分继续除以基数2，取其商的余数作二进制数的高一位的系数K1，……，这样逐次相除直到商为0，即得到从低位到高位的余数序列，便构成对应的二进制整数。例：◆十进制数233转换成二进制数：▲竖式表示：十进制整数余数系数Ki位2∟2332∟1161K0最低位2∟580

6、K12∟290K22∟141K32∟70K42∟31K52∟11K601K7最高位▲线图表示：233÷2→116→58→29→14→7→3→1→0↓↓↓↓↓↓↓↓余数：10010111位：最低位最高位从最后一次余数开始向上（向左）顺序（即从最高位向最低位）写出，得到换算结果：233D=11101001B②乘基取整法（小数部分）：把要转换的小数乘以基数2，取其积的整数部分作对应二进制小数的最高位系数K-1，将积的小数部分继续乘以基数2，新得到积的整数部分作二进制下一位的系数K-2，……，这样逐次乘基，即得到从高位到低位积的整数序列，便构成对应的二进制小数。例：◆十进制小数

7、0.8125转换成二进制小数：▲竖式表示：十进制小数积的整数部分系数位0.8125×21.62501K-1最高位0.6250×21.2501K-20.25×20.500K-3×21.01K-4最低位▲线图表示：0.8125×2→0.625→0.25→0.5→0↓↓↓↓积的整数部分：1101位：最高位最低位将乘积的整数部分从上到下（左到右）顺序写出，得到换算结果：0.8125D=0.1101B③综合结论：一个既有整数又有小数部分的十进制数被送入计算机后，转换将分三步进行：1、由机器把整数部分按除基取余法进行转换；2、小数部分按乘基取整法进行