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1、窗体顶端一、十进制数 十进制数是日常生活中使用最广的计数制。组成十进制数的符号有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9等共十个符号，我们称这些符号为数码。 在十进制中，每一位有0～9共十个数码，所以计数的基数为10。超过9就必须用多位数来表示。十进制数的运算遵循：加法时：“逢十进一”；减法时：“借一当十”。 十进制数中，数码的位置不同，所表示的值就不相同。 式中，每个对应的数码有一个系数1000,100,10,1与之相对应，这个系数就叫做权或位权。十进制数的位权一般表示为：10n-1 式中，
2、10为十进制的进位基数；10的i次为第i位的权；n表示相对于小数点的位置，取整数；当n位于小数点的左边时，依次取n=1、2、3……n。位于小数点的右边时，依次取n=-1、-2、-3……因此，634.27可以写为：634.27=6×102+3×101+4×100+2×10-1+7×10-2 在正常书写时，各数码的位权隐含在数位之中，即个位、十位、百位等。 二、二进制 电子计算机处理的信息，都是仅用“0”与“1”两个简单数字表示的信息，或者是用这种数字进行了编码的信息。这种数制叫做二进制。要了解计算
3、机，首先要了解计算机中数的表示方法。 为了区别不同数制表示的数，通常用右括另外下标数字或字母表示数制，十进制数用D表示，二进制用B表示，十六进制数用H表示，八进制用O表示。 二进制计算法的特点：①二进制数只有“0”和“1”两个数码，基数是2，最大的数字是1；②采用逢二进一的原则。 二进制的位权一般表示为：2n-1。各位的权为以2为底的幂。例如，(01101010)各位的权自至在依次为27、26、25、24、23、22、21、20。 二进制数的算术四则运算规则，除进、借位外与十进制数相同。 ■
4、二进制加法规则 0＋0=01＋0=1 0＋1=11＋1=10（红色为进位位） ■二进制减法规则 0-0=00-1=1-借位 1-0=11-1=0 ■二进制乘法规则 0×0=01×0=0 0×1=01×1=1为了区别于十进制数，在书写时二进制数可以用两种方法表示：例如：(1011.01)2或1011.1B。 例如：写出(1011.01)2的十进制数表达式。 (1011.01)2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2=(11.25)10 二进制的优点是：
5、 ■二进制只有“0”和“1”两数字，很容易表示。电压的高和低、晶体管的截止与饱和、磁性材料的磁化方向等都可以表示为“0”和“1”两种状态。 ■二进制数的每一位只有0和1两状态,只需要两种设备就能表示,所以二进制数节省设备。由于状态简单，所以抗干扰力强，可靠性高。 二进制的主要缺点是数位太长，不便阅读和书写，人们也不习惯。为此常用八进制和十六进制作为二进制的缩写方式。为了适应人们的习惯，通常在计算机内都采用二进制数，输入和输出采用十进制数，由计算机自己完成二进制与十进制之间的相互转换。 三
6、、十六进制数 二进制数在计算机系统中处理很方便，但当位数较多时，比较难记忆及书写，为了减小位数，通常将二进制数用十六进制表示。 十六进制是计算机系统中除二进制数之外使用较多的进制，其计数法的特点为： ①有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E，F等共十六个数码，其分别对应于十进制数的0～15; ②十六进制数的加减法的进／借位规则为：借一当十六，逢十六进一。 十六进制数的位权一般表示为：16n-1。其中16是十六进制的进位基数，n表示相对小数点的位置。在书写时，用加注16或
7、H的方式表示十六进制数，例如：(8FA.5)16或8FA.5H。 例如：写出(8FA.5)16的十进制数表达式。 (8FA.5)16=8×162+15×161+10×160+5×16-1=(2298.3125)10 四、八进制数 八进制计数法的特点是： 有八个不同的计算符号0、1、2、3、4、5、6、7，这八个符号称为数码。 采用逢八进一的原则。对应于十进制数0、1、2、3、4、5、6、7、8，八进制数分别记作0、1、2、3、4、5、6、7、8、10。 下表列出了十进制0～16对应的二进
8、制数和十六进制数。十进制数二进制数十六进制数000000100011200102300113401004501015601106701117810008910019101010A111011B121100C131101D141110E151111F161000010 五、十进制数转化为非十进制数 十进制转换数转换为非十进制数时，可将其分为整数部分和小数部分分别进行转换，最后将结果合并为目的数。 ●整数部分的转换 整数部分的转换是采用除基取余法。所
