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《高二数学 立体几何测试题 苏教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二第一次情况调查测试题数学（立体几何）一．填空题（共70分，14题，每题5分）1．下列命题中，正确序号是①经过不同的三点有且只有一个平面②分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线③垂直于同一个平面的两条直线是平行直线④垂直于同一个平面的两个平面平行x′y′O′-22.如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是．3．给出四个命题：①线段AB在平面内，则直线AB不在内；②两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④有三个公共点的两平面重合.其中正确命题的个数为4、直
2、线AB、ADα，直线CB、CDβ，点E∈AB，点F∈BC，点G∈CD，点H∈DA，若直线EH∩直线FG=M，则点M在上5、设棱长为1的正方体ABCD-A/B/C/D/中，M为AA/的中点，则直线CM和D/D所成的角的余弦值为．6、若平面a//b，直线aÌa，直线bÌb，那么直线a，b的位置关系是B1D1ABCDA1C17.已知是棱长为a的正方体，求：（1）异面直线与所成的角为（）（2）求异面直线与所成的角（）8、对于直线m、n和平面a、b、γ，有如下四个命题：其中正确的命题的个数是9、点p在平面ABC上的射影为O，且PA、
3、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的心aPBACD10、如图BC是Rt⊿ABC的斜边，过A作⊿ABC所在平面a垂线AP，连PB、PC，过A作AD⊥BC于D，连PD，那么图中直角三角形的个数个5用心爱心专心11、如果规定：，则叫做关于等量关系具有传递性，那么空间三直线关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是___________.12.如果‖，‖，那么与（）13.OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP长为_______.14.、是两个不同的平
4、面，、是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①⊥②⊥③⊥④⊥以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_________________________.一．解答题（共90分）15.(14分)已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）C1O∥面；（2）面．16.(15分)如图，正三棱柱ABC--中（地面是正三角形，侧棱垂直于地面），D是BC的中点，AB=a.（1）求证：ABCC1B1A1D（2）判断AB与平面ADC的位置关系，并证明你的结论5用心爱心专心17.(15分)如图，在多面体中，面
5、，∥，且，，为中点．（1）求证：EF//平面ABC；（2）求证：平面18.(15分)ABCDMNP如图,矩形所在平面,分别是和的中点．(1)求证:平面(2)求证: (3)若,求证:平面5用心爱心专心19.(15分)如图，在四面体ABCD中，CB＝CD,AD⊥BD，点E,F分别是AB,BD的中点.求证：（Ⅰ）直线EF∥平面ACD；（Ⅱ）平面EFC⊥平面BCD.20.(16分)如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC＝PB＝2CD，A是PB的中点.现沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如图乙所示），E、F
6、分别为BC、AB边的中点.（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）求证：平面PAE⊥平面PDE；（Ⅲ）在PA上找一点G，使得FG∥平面PDE.答案1.③2.23.1个4.BD5.1/36.平行或异面7.(1)(2)8.1个9.垂心10.8个11.平行12.相等或互补13.14.或.15.提示：连接A1C1交B1D1与点O1。5用心爱心专心16.(1)略证:由A1A⊥BC,AD⊥BC,得BC⊥平面A1AD,从而BC⊥A1D,又BC∥B1C1,所以A1D⊥BC.(2)平行.略证:设A1C与C1A交于点O,连接OD,通过证OD是△
7、A1CB的中位线,得出OD∥A1B,从而A1B⊥平面A1CD.17.取BC的中点M，连接AM、FM，根据已知结合平面几何知识易证.18.证明：(1)取的中点,连.由得,是平行四边形,.又平面平面平面(2)平面又平面又平面则再由得：(3)在等腰Rt△PAD中,是的中点,,由又由得平面19.证明：（Ⅰ）∵E、F分别是AB、BD的中点,∴EF是△ABD的中位线∴EF∥AD又∵EF面ACD，AD面ACD,∴直线EF∥面ACD（Ⅱ）∵AD⊥BD,EF∥AD,∴EF⊥BD,∵CB＝CD,F是BD的中点,∴CF⊥BD又EFCF＝F,∴B
8、D⊥面ECF,∵BD面BCD,∴面EFC⊥面BCD20.解：（Ⅰ）证明：因为PA⊥AD,PA⊥AB,ABAD＝A，所以PA⊥平面ABCD.（Ⅱ）证明：因为BC＝PB＝2CD,A是PB的中点，所以ABCD是矩形，又E为BC边的中点，所以AE⊥ED.又由PA⊥平面ABCD,得PA⊥ED,且PAAE＝A,所以
