高二立体几何测试题.doc

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1、高二立体几何测试题一、选择题:（60分）1.空间四条直线，其中每两条都相交，最多可以确定平面的个数是……（C）（A）一个（B）四个（C）六个（D）八个2.空间四点中，无三点共线是四点共面的…………………………………（D）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件EAFBCMND（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要3.右图是正方体平面展开图，在这个正方体中:①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是……………………………………（C）（A）①②③（B）②④（C）③④（D）②③④4.“a，b是异面直线”

2、是指:①a∩b=Φ且a不平行于b；②aÌ平面a，bÌ平面b且a∩b=Φ③aÌ平面a，bË平面a④不存在平面a，能使aÌa且bÌa成立上述结论中，正确的是…………………………………………………（C）（A）①②（B）①③（C）①④（D）③④5.两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b的位置关系是（D）（A）一定是异面直线（B）一定是相交直线（C）可能是平行直线（D）可能是异面直线，也可能是相交直线6.异面直线a，b满足aÌa，bÌb，a∩b=，则与a，b的位置关系一定是（B）（A）与a，b都相交（B）至少与a，b中的一条相交（C）至多与a，b中的一条相交（D）至

3、少与a，b中的一条平行7.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是…………………………………………………………………………………（C）（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）ABÌa8.一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是…………………………（B）（A）（0º，90º）（B）[0º，90º]（C）[0º，180º]（D）[0º，180º]9.两条平行直线在平面内的射影可能是①两条平行线；②两条相交直线；③一条直线；④两个点.上述四个结论中，可能成立的个数是………………………………（C）（A）1个（B）2个（C）3个（

4、D）4个10.从平面外一点P引与平面相交的直线，使P点与交点的距离等于1，则满足条件的直线条数不可能是…………………………………………………………………（C）（A）0条（B1条（C）2条（D）无数条11.一条线段AB的两端点A，B和平面a的距离分别是30cm和50cm，P为线段AB上一点，且PA∶PB=3∶7，则P到平面a的距离为……………………………………（C）（A）36cm（B）6cm（C）36cm或6cm（D）以上都不对12.平面外一点到平面内一直角顶点的距离为23cm,这点到两直角边的距离都是17cm,则这点到直角所在平面的距离为……………………………………………

5、……（C）A.㎝B.㎝C.7㎝D.15㎝二.作图题:（6分）13.请将以下四图中，看得见的部分用实线描出．（1）（2）（3）（4）三.填空题:（20分）14.如图所示，用符号表示以下各概念：①点A、B在直线a上；②直线a在平面a内　　　　　　　；点C在平面a内；③点D不在平面a内；直线b不在平面a内．AA′CO15.过长为a的正六边形ABCDEF在平面a内，PA⊥a，PA=a，则P到CD的距离为，2aP到BC的距离为.16.AC是平面a的斜线，且AO=a，AO与a成60º角，OCÌa，AA＇⊥a于A＇，∠A＇OC=45º，则A到直线OC的距离是，∠AOC的余弦值是.17.

6、PA垂直于⊿ABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，则P到BC的距离为.18.已知∠ACB=90º，S为平面ABC外一点，且∠SCA=∠SCB=60º，则SC和平面ABC所成的角为.四.判断题:（14分）19.判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”①空间三点确定一个平面（×）②平行移动两条异面直线中的任一条，它们所成的角不变（√）③两条相交直线确定一个平面（√）④一条直线和一个点确定一个平面（×）⑤三条平行直线可以确定三个平面（√）⑥两两相交的三条直线确定一个平面（×）⑦两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合（×）⑧若四点不共面，那么每

7、三个点一定不共线（√）⑨和两条异面直线都垂直的直线是这两条异面直线的公垂线（×）⑩平行于同一直线的两条直线平行（√）⑾垂直于同一直线的两条直线平行（×）⑿过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（√）⒀与已知直线平行且距离等于定长的直线只有两条（×）⒁两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行（×）五.解答题.（50分）20.如图所示，空间四边形ABCD中，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF∶FC=2∶3，DH∶HA=2∶3，求证：EF、GH、BD交于一点.分析:连接EG,HF,先证四边形EF