资源描述：
《福建省漳州三中2010-2011学年高二数学下学期期中考试 理 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、漳州三中2010-2011学年下学期高二理科数学期中试卷（内容：选修2立体几何、导数、复数）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答案卷的相应位置。）1.在复平面内，复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.函数y=的导数为（）A.y′=B.y′=C.y′=D.y′=3.下列等于1的积分是（）A．B．C．D．4.在空间直角坐标系内，已知直线平行平面且过点（1，1，2），则到平面的距离是（）A．1B.2C.3D.5.下列函数存在极值的是（）ABCD6.函数在（0,9]上的最小值为（）A0B3C-
2、1D不存在7．已知函数的图象如下图，则导函数的图象可能为选项中的（）-11-用心爱心专心CDBMA8.如图，四面体ABCD中，设M是CD的中点，则化简的结果是（）A．B．C．D．9.函数在区间[1,2]上是单调递增的，则取值范围是（）A．B．C．D．10.如图,在三棱锥A—BCD中,侧面ABD、ACD是以AD为公共斜边的全等直角三角形,,且AD=,BD=CD=1，侧面ABC是正三角形。现在线段AC上找一点E，使得直线ED与面BCD成30°角，这样的点E（）A．不存在B．存在且为中点C．存在且D．存在且二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分,把答案填在答案卷的相应位置）11．曲线在处
3、的切线斜率为.12．若复数其中是虚数单位，则复数的实部为．13．曲线和直线所围成的图形的面积为 ．14．如图2，在正三棱柱中，已知是棱的中点，且，则直线与所成的角的余弦值为 ．15.函数的导数处取到极大值，则a的取值范围.-11-用心爱心专心三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16.（13分）已知函数，求函数的单调区间和极值ABDCA1B1C1D117.（13分）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1.（1）建立适当的空间直角坐标系,并写出点的坐标（2）求证：（3）求18.（13分）一出租车每小时耗油的费用A元与其车速公里
4、/小时的关系式为,其他费用为每小时2000元。甲乙两地的公路里程为32公里，在不考虑其他因素的前提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里/小时？CAMPD00000000B19.（13分）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，，,AB=4，CD=1，点M在PB上，且PB=4PM，.（1）求证：//平面PAD；（2）求锐二面角P—AD—B的余弦值.-11-用心爱心专心（3）点C到平面PAD的距离20．（14分）已知函数的极小值为8，其导函数的图象经过点，如图所示.（１）求的解析式；（２）求的递增区间（３）若函数在区间上有两个不同
5、的零点，求实数的取值范围.21（14分）已知函数f（x）=的图像在点P（0,f(0)）处的切线方程为y=3x-2(Ⅰ)求实数a,b的值；(Ⅱ)设g（x）=f(x)+是[）上的增函数。（i）求实数m的最大值；(ii)当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y=g(x)围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等?若存在，写出点Q的坐标（可以不必说明理由）；若不存在，说明理由。-11-用心爱心专心漳州三中2010-2011学年下学期高二理科数学期中试卷答案（内容：选修2立体几何、导数、复数）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选择项中，只有一项
6、是符合题目要求的，把答案填在答案卷的相应位置。）1.在复平面内，复数对应的点位于（D）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.函数y=的导数为（D）A.y′=B.y′=C.y′=D.y′=3.下列等于1的积分是（C）A．B．C．D．4.在空间直角坐标系内，已知直线平行平面且过点（1，1，2），则到平面的距离是（B）A．1B.2C.3D.5.下列函数存在极值的是（B）ABCD6.函数在（0,9]上的最小值为（C）A0B3C-1D不存在7．已知函数的图象如下图，则导函数的图象可能为选项中的（D）-11-用心爱心专心CDBMA8.如图，四面体ABCD中，设M是CD的中点，则化简的结果是（A）A
7、．B．C．D．9.9.函数在区间[1,2]上是单调递增的，则取值范围是（D）A．B．C．D．10.如图,在三棱锥A—BCD中,侧面ABD、ACD是以AD为公共斜边的全等直角三角形,,且AD=,BD=CD=1，侧面ABC是正三角形。现在线段AC上找一点E，使得直线ED与面BCD成30°角，这样的点E（D）A．不存在B．存在且为中点C．存在且D．存在且二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分,把答案填在答
