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时间:2020-06-17
《高中数学 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)综合检测 新人教A版必修4.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、[精练精析]3.1.2.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)素能综合检测一、选择题(每题4分,共16分)1.已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,则tanα·tanβ等于()(A)2(B)1(C)(D)4用心爱心专心用心爱心专心6.tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=_____.【解析】原式=tan10°tan20°+tan60°(tan20°+tan10°)=tan10°tan20°+(1-tan10°tan20°)=1.答案:1用心爱心专心8.(思维拓展题)如图所示,在△ABC中,AD
2、⊥BC,垂足为D,且BD∶DC∶AD=2∶3∶6,求∠BAC的大小.【解析】因为BD∶DC∶AD=2∶3∶6.所以设BD=2x,DC=3x,AD=6x,用心爱心专心[探究创新]9.(10分)已知A+B=45°,求证:(1+tanA)(1+tanB)=2,并应用此结论求(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)…(1+tan44°)的值.【解析】∵tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB),且A+B=45°,即tanA+tanB=1-tanAtanB,∴tanA+tanB+tanAtanB+1=2,即(1+tanA)(
3、1+tanB)=2.∵1°+44°=45°,2°+43°=45°,…,22°+23°=45°,∴(1+tan1°)(1+tan44°)=2,(1+tan2°)(1+tan43°)=2,…,(1+tan22°)(1+tan23°)=2,∴原式=2×2×…×2=222.用心爱心专心
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