确定一次函数的表达式教案.doc

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1、八年级数学优秀课例第五章二元一次方程组5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式（邝金带）教学目标1．了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．2．经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；3．经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．教学重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式．教学难点：在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的表达式．教学方法：探索、启发、

2、引导．教学过程一、复习引入1、二元一次方程组有哪些解法？2、二元一次方程组与一次函数有何联系?3、一次函数y=5-x与y=2x-1图像的交点坐标为(2,3),则方程组的解为.4、若二元一次方程组的解为,则函数与的图像的交点坐标为5、如图，请写出函数s=30t与函数s=100-20t图像的交点坐标为二、基础训练1、正比例函数的表达式为，一次函数的表达式为.。2、待定系数法：先，再，从而的方法。3、若正比例函数的图像过点（4,2），则这个正比例函数的表达式为.。4、已知一次函数的图像经过点A（－1，3）和点B（2，－3），求这个一次函数的表达式。解：设这个一次函数表达式为,根据

3、题意得=.=.解得k=b=.∴这个一次函数表达式为.5、已知一个一次函数满足：当x=1时，y=3；当x=-1时，y=5，求这个一次函数的表达式。2讨论：用待定系数法求一次函数表达式的步骤：①设：设出一次函数表达式的一般形式y＝kx＋b②列：根据题意列出关于k、b的二元一次方程组；③解：解这个方程组，求出k，b的值；④还原：将已求得的k，b的值再代入y＝kx＋b中，从而得到所要求的一次函数的表达式。三、例题展示例某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数．现知李明带了60千克的行李，交了行李

4、费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？四、课堂检测1．一次函数y=kx+b的图像如图所示，填空：（1）k=__________，b=____________；（2）当x=5时，y=__________，当y=30时，x=___________.2、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。3、小明根据某个一次函

5、数关系式填写了下面的这张表：其中有一格不慎被墨迹遮住了。该空格里原来填的数是多少？解释你的理由．OY(元)X(吨)152027394、某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示。(1)分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；(2)若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？五、小结：你今天有什么收获？六、作业：p128页1,3题2