三角函数公式以及向量公式.pdf

《三角函数公式以及向量公式.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、氧化剂三角函数公式奇sin(2κπ＋α)＝sinαsin(π＋α)＝－sinαsin(π－α)＝sinαsin(－α)＝－sinα变cos(2κπ＋α)＝cosαcos(π＋α)＝－cosαcos(π－α)＝－cosαcos(－α)＝cosα偶诱不tan(2κπ＋α)＝tanαtan(π＋α)＝tanαtan(π－α)＝－tanαtan(－α)＝－tanα导变ππ3π3π公sin(＋α)＝cosαsin(－α)＝cosαsin(＋α)＝－cosαsin(－α)＝－cosα符2222式号看ππ3π3πcos(＋α)＝－sinαcos(－α)＝sinαcos(＋α)

2、＝sinαcos(－α)＝－sinα象2222限π1π13π13π1tan(＋α)＝－tan(－α)＝tan(＋α)＝－tan(－α)＝2tanα2tanα2tanα2tanα同角基本关系式tanα＝sinα(商)sin2α＋cos2α＝1(平方)(sinα＋cosα)2＝1＋2sinα·cosα(sinα－cosα)2＝1－2sinα·cosα(sinα＋cosα)2＋(sinα－cosα)2＝2cosαsin(α＋β)＝sinα·cosβ＋cosα·sinβcos2α＝cos2α－sin2α1＋cos2α1cosα＝±积cosα·cosβ＝[cos(α＋β)

3、＋cos(α－β)]二＝2cos2α－12半2化两倍1sin(α－β)＝sinα·cosβ－cosα·sinβ＝1－2sin2α角1－cos2α和sinα·sinβ＝[cos(α－β)－cos(α＋β)]角角公sinα＝±差2和公sin2α＝2sinα·cosα21差式2tanα式公sinα·cosβ＝[sin(α＋β)＋sin(α－β)]cos(α＋β)＝cosα·cosβ－sinα·sinβtan2α＝1－cos2α式2正1－tan2αtanα＝±1弦1＋cos2αcosα·sinβ＝[sin(α＋β)－sin(α－β)]cos(α－β)＝cosα·cosβ

4、＋sinα·sinβ2余1＋cos2α2tanαα＋βα－β弦cos2α＝sin2α＝sinα＋sinβ＝2sin·costanα＋tanβ21＋tan2α和22tan(α＋β)＝正1－tanα·tanβ降21－cos2α万1－tan2α差α＋βα－β切幂sinα＝能cos2α＝化sinα－sinβ＝2cos·sin公2公1＋tan2α积22公式tanα－tanβ式21－cos2α式2tanα公cosα＋cosβ＝2cosα＋β·cosα－βtan(α－β)＝tanα＝tan2α＝式1＋tanα·tanβ1＋cos2α1－tan2α22α＋βα－βcosα－co

5、sβ＝－2sin·sin2222b化asinα＋bcosβ为一个角的三角函数的形式(辅助角公式)asinα±bcosα＝a＋b·sin(α±φ)其中tanφ＝a正弦定理余弦定理abc＝＝＝2R(2R为外接圆直径)a2＝b2＋c2－2bccosAb2＝a2＋c2－2accosBc2＝a2＋b2－2abcosCsinAsinBsinC正a:b:c＝sinA:sinB:sinC余弦定理变形式弦b2＋c2－a2a2＋c2－b2a2＋b2－c2定(角化边公式)cosA＝cosB＝cosC＝理abc2bc2ac2ab变sinA＝sinB＝sinC＝形2R2R2R三角形面积公

6、式式(边化角公式)111S△ABC＝absinC＝acsinB＝bcsinAa＝2RsinA,b＝2RsinB,c＝2RsinC222向量必须掌握的知识点以及公式1.向量的几何运算：加法的三角形法则与平行四边形法则→→2.向量的坐标表示：a＝(x1，y1)b＝(x2，y2)→3.已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB＝(x2－x1,y2－y1){记法：终点坐标减始点坐标}→→4.向量坐标加减法运算：a±b＝(x1±x2,y1±y2){记法：横坐标相加(相减)为横坐标，纵坐标相加(相减)为纵坐标}→5.向量的数乘：λa＝(λx1，λy1)(其中λ为实数)→

7、a

8、＝x22→→2→→→2→2→226.向量的模计算公式：

9、1＋y1

10、a

11、＝a＝a·aa＝

12、a

13、

14、AB

15、＝(x2－x1)＋(y2－y1)→→7.向量数量积：a·b＝(x1，y1)·(x2，y2)＝x1·x2＋y1·y2{记法：横坐标相乘加纵坐标相乘}→→→→8.a·b＝

16、a

17、·

18、b

19、cosθ(θ为两向量夹角){注释：向量的夹角θ是将两向量起点放在一起构成的角，形如↗→}→→a·bx1·x2＋y1·y29.cosθ＝＝(θ为两向量夹角)

20、→a

21、·

22、→b

23、x21＋y21·x22＋y22→→→→x1y110.平行(共线)：a∥b⇔a＝λb⇔x1·y2＝x2·y1(或写

24、成＝){注释：λ＞0时同