2017年上海市各区初三数学一模18题集锦(含答案).pdf

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1、九年级一模18题1、（2017年杨浦区一模第18题）△ABC中，ABAC5，BC6，BDAC于点D，将△BCD绕点B逆时针旋转，旋转角的大小与CBA相等，如果点C、D旋转后分别落在点E、F的位置，那么EFD的正切值是________.1【答案】2tanEFDcotDFBcotCEB，3问题的本质是在△EBC中，已知两边EB=BC=6，∠ABC的余弦为，求边EC长.512511可由余弦定理，或过E点向BC添高，得EC=，cosCEB，从而tanEFD.5522、（201

2、7年徐汇区一模第18题）如图，在□ABCD中，AB:BC2:3，点E、F分别在边CD、BC上，点E是边CD的中点，CF2BF，A120，过点A分别作APBE、AQDF，垂足分别为P、Q，那AP么的值是________．AQ239【答案】13APDF23239.请注意本题中面积法的作用.AQBE1313九年级一模18题page1of73、（2017年长宁区一模第18题）如图，在ABC中，C90，AC8，BC6，D是AB的中点，点E在边AC上，将ADE沿DE翻折，使得

3、点A落在点A'处，当A'EAC时，A'B=___________.【答案】72或2以A为原点，射线AC为横轴正半轴，建立直角坐标系.22①设AE=a，则DA'DA，得(4a)(3a)25，解得a=1，从而A'(1,1)，B(8,6)，A'B72；22②(a4)(a3)25，解得a=7，从而A'(7,7)，B(8,6)，A'B2.4、（2017年崇明区一模第18题）如图，已知ABC中，ABC45，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DHCH，联结BD，将BHD绕点

4、H旋转，得到EHF（点B、D分别与点E、F对应），联结AE，当点F落在AC上时，（F不与C重合）如果BC4，tanC3，那么AE的长为.3【答案】105△AEH相似于△CFH，且相似比为3：1，过H向AC做垂线段HM，则110310FC2CM2CHcosC21，从而AE3CH.1055九年级一模18题page2of75、（2017年宝山区一模第18题）如图，D为直角△ABC的斜边AB上一点，DE⊥AB交AC于E，如果△AED沿DE翻折，A1恰好与B重合，联结CD交BE于

5、F，如果AC═8，tanA═，那么CF：DF═________．26【答案】5111∵DE⊥AB，tanA═，∴DE=AD，∵Rt△ABC中，AC═8，tanA═，222∴BC=4，AB=4，又∵△AED沿DE翻折，A恰好与B重合，∴AD=BD=2，DE=，∴Rt△ADE中，AE=5，∴CE=8﹣5=3，∴Rt△BCE中，BE=5，如图，过点C作CG⊥BE于G，作DH⊥BE于H，则Rt△BDE中，DH==2，Rt△BCE中，CG==，∵CG∥DH，∴△CFG∽△DFH，∴===．6、（2017年奉

6、贤区一模第18题）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点P是边AD上的一点，联结BP，将△ABP沿着BP所在直线翻折得到△EBP，点A落在点E处，边BE与边CD相交于点G，如果CG=2DG，那么DP的长是________．【答案】1∵CG=2DG，CD=6，∴CG=4，DG=2，由勾股定理得，BG=5，∴EG=1，由折叠的性质可知，∠E=∠A=90°，又∠EGD=∠CGB，∴△HEG∽△BCG，∴==，∴HG=，∴DH=DG﹣HG=，同理，DP=1．九年级一模18题page3of77、（2

7、017年静安区一模第18题）2一张直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AB=24，tanB=（如图），将它折叠使直角顶点C与斜3边AB的中点重合，那么折痕的长为________.【答案】13PQ垂直平分CD，故CM=6，∠PMC=∠QMC=90°，注意到∠PCM=∠A，∠QCM=∠B，32于是PQPMQMCMtanPCMCMtanQCM6613.238、（2017年闵行区一模第18题）如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将△ABD沿着直线AD翻折，点

8、B落在点B1处，如果B1D⊥AC，那么BD=________.【答案】232作DE⊥AB于E，由折叠的性质可知，∠B′=∠B=60°，∵B1D⊥AC，∴∠B′AC=30°，∴∠B′AC=90°，由折叠的性质可知，∠B′AD=∠BAD=45°，在Rt△DEB中，DE=BD×sin∠B=BD，BE=BD，∵∠BAD=45°，DE⊥AB，∴AE=DE=BD，则BD+BD=2，解得BD=2﹣2.九年级一模18题page4of79、（2017年浦东新区一模第18题）如图，在Rt△ABC中，