一元二次方程的解法第1课时.doc

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1、23.2一元二次方程的解法（5课时）第1课时学习目标：1、初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解形如=a(a≥0)或（mx+n）=a(a≥0)的方程；会用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些一元二次方程；2、理解一元二次方程解法的基本思想及其与一元一次方程的联系，体会两者之间相互比较和转化的思想方法；3、能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。重点：掌握用直接开平方法和因式分解法解一元二次方程的步骤。难点：理解并应用直接开平方法和因式分解法解特殊的一元二次方程。导学流程：自主探索试一试解下列方程，并

2、说明你所用的方法，与同伴交流.（1）x2＝4；（2）x2－1＝0;解:x=____解:左边用平方差公式分解因式，得x=__________________＝0，必有x－1＝0，或______＝0,得x1＝___，x2＝_____.精讲点拨(1)这种方法叫做直接开平方法.(2)这种方法叫做因式分解法.合作交流（1）方程x2＝4能否用因式分解法来解？要用因式分解法解，首先应将它化成什么形式？（2）方程x2－1＝0能否用直接开平方法来解？要用直接开平方法解，首先应将它化成什么形式？课堂练习反馈调控　1.试用两种方法解方程x2－

3、900＝0.(1)直接开平方法(2)因式分解法32.解下列方程：（1）x2－2＝0;（2）16x2－25＝0.解（1）移项，得x2＝2.(2)移项，得_________.直接开平方，得.方程两边都除以16，得______所以原方程的解是直接开平方，得x＝___.，.所以原方程的解是x1＝___，x2＝___.3.解下列方程：（1）3x2＋2x=0；（2）x2＝3x.解（1）方程左边分解因式，得_______________所以　　　　　　__________，或____________原方程的解是　　x1＝______，

4、x2＝______（2）原方程即_____________=0.方程左边分解因式，得____________＝0.所以　__________，或________________原方程的解是　　x1＝_____，x2＝_________总结归纳以上解方程的方法是如何使二次方程转化为一次方程的？用直接开平方法和因式分解法解一元二次方程的步骤分别是什么？巩固提高解下列方程：（1）（x＋1）2－4＝0；（2）12（2－x）2－9＝0.分　析　两个方程都可以转化为（）2＝a的形式，从而用直接开平方法求解.解：（1）原方程可以变形为

5、（_____）2＝____，（2）原方程可以变形为________________________，3有　　　　________________________.所以原方程的解是　x1＝________，x2＝_________.课堂小结你今天学会了解怎样的一元二次方程？步骤是什么？它们之间有何联系与区别？（学生思考整理）达标测评(A)1、解下列方程：（1）x2＝169；　　（2）45－x2＝0；　（3）12y2－25＝0；（4）x2－2x＝0；（5）（t－2）（t+1）=0；（6）x（x＋1）－5x＝0.(7)x（3x

6、＋2）－6(3x＋2)＝0.(B)2、小明在解方程x2＝3x时，将方程两边同时除以x，得x=3，这样做法对吗？为什么会少一个解？拓展提高1、解下列方程：（1）+2x-3=0(2)-50x+225=0（教师引导学生用十字相乘法分解因式。）2、构造一个以2为根的关于x的一元二次方程。3