矩形的定义和性质安.ppt

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1、七塘初中安星月§18.2.1矩形的定义、性质知识回顾：1.平行四边形有哪些性质？平行四边形边对边平行且相等角对角相等对角线对角线互相平分对称性（中心对称图形）知识回顾：1.平行四边形有哪些性质？矩形的定义和性质3.在推动平行四边形的过程中，什么发生变化了？什么没变？4.在上述变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？Z```x``xk我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性吗？矩形的定义和性质定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.四边形平行四边形矩

2、形DCABABCD矩形的定义和性质1、平行四边形变成矩形时，图形的内角有何特征？2、平行四边形变成矩形时，两条对角线的长度有什么关系？动手试一试矩形的定义和性质在操作过程中,请你思考下列问题:求证:矩形的对角线相等已知：矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,求证：AC=BD矩形的性质：证明二：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=CD∴∴AC=BD证明一：∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD,∠ABC=∠DCBBC=BC∴△ABC≌△DCB∴AC=BD1.矩形具有平行四边形的所有性质.2.矩形特有

3、的性质：①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等.3.矩形是中心对称图形，也是轴对称图形.∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=∠ADC=∠DAC=90°∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD几何语言：ABCDO◆两对全等的等腰三角形.你在矩形中还发现了哪些基本图形？ABCDO◆四个全等的直角三角形.ABCDO矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决例如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4.求矩形对角线的长.矩形的定义和性质如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交

4、于点O,我们观察图中的Rt△ABC，（1）在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的什么线？（2）BO与AC有什么关系？根据矩形的性质，可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形的定义和性质例已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=900，M是AC的中点，N是BD的中点。（1）试判断MD与MB的大小关系。（2）试判断MN与BD的位置关系。课堂小结1.什么叫矩形？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.平行四边形矩形边角对角线对边平行且相等对角相等对角线互相平分对角线相等且互相平分四个角都是直角对边平行且相等3

5、.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半2.矩形的性质已知如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=1200，求∠EAO的度数和∠OEA的度数。矩形的定义和性质