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《高中数学《平面直角坐标系中的距离公式》课件1 北师大版必修2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、两条直线的交点坐标及平面直角坐标系中的距离公式考点一考点二考点三考点四一、两直线的交点知两条直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点坐标对应的是方程组A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0的解，其中①当A1B2-A2B1≠0时,两条直线，②当A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1≠0（或B1C2-B2C1≠0）时,两条直线无交点,即，③当A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1=0(或B1C2-B2C1=0)时,两条直线有无数个公共点,即.二、距离公式1.两点间的距离平面上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2
2、)间的距离
3、P1P2
4、=.2.点到直线的距离平面上一点P(x1,y1)到一条直线l:Ax+By+C=0的距离d=.相交于一点平行重合3.两平行线的距离若l1,l2是平行线，求l1,l2距离的方法：(1)求一条直线上一点到另一条直线的距离.(2)设l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,则d=.已知直线l1:(m+3)x+4y=5-3m,l2:2x+(m+5)y=8,问m为何值时:①l1∥l2;②l1与l2重合;③l1与l2相交;④l1与l2垂直.【分析】利用两直线平行、重合、相交、垂直的条件求解.考点一两直线位置关系的判定【解析】①由，得m=-
5、7,∴当m=-7时,l1∥l2.②由，得m=-1,∴当m=-1时，l1与l2重合.③由，得m≠-1且m≠-7,∴当m≠-1且m≠-7时，l1与l2相交.④由(m+3)·2+4(m+5)=0,得m=-,∴当m=-时，l1与l2垂直.（1）垂直有两种情况：一种是一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在；另一种就是斜率都存在，且两个斜率的积为-1.（2）两条直线平行有两种情况，一种就是斜率都不存在；另一种就是斜率都存在并且相等.（3）两条直线重合即方程是相同的.＊对应演练＊已知两直线l1：mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0.试确定m,n的值，使（1）l1
6、与l2相交于点P(m,-1);（2）l1∥l2;（3）l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为-1.（1）∵m2-8+n=0,且2m-m-1=0,∴m=1,n=7.（2）由m·m-8×2=0，得m=±4,由8×(-1)-n·m≠0,得n≠±2,即m=4,n≠-2时，或m=-4,n≠2时，l1∥l2.（3）当且仅当m·2+8·m=0，即m=0时，l1⊥l2，又-=-1,∴n=8.即m=0，n=8时,l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为-1.已知直线l过点P（3，1）且被两平行线l1：x+y+1=0，l2：x+y+6=0截得的线段长为5，求直线l的方程.考点二距离公式的应
7、用【分析】可设点斜式方程，求与两直线的交点.利用两点间距离公式求解.【解析】解法一：若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x=3，此时与l1，l2的交点分别是A（3，-4），B（3，-9），截得的线段长
8、AB
9、=
10、-4+9
11、=5，符合题意.若直线l的斜率存在，则设直线l的方程为y=k（x-3）+1，分别与直线l1，l2的方程联立,y=k(x-3)+1x+y+1=0,y=k(x-3)+1x+y+6=0,由两点间的距离公式,得()2+()2=25,解得k=0,即所求直线方程为y=1.综上可知，直线l的方程为x=3或y=1.由由A().解得B()解得解法二：设直线l
12、与l1，l2分别相交于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+y1+1=0，x2+y2+6=0，两式相减，得（x1-x2）+（y1-y2）=5，①又（x1-x2）2+（y1-y2）2=25，②x1-x2=5x1-x2=0y1-y2=0y1-y2=5.由上可知，直线l的倾斜角分别为0°和90°.故所求的直线方程为x=3或y=1.或联立①②可得这类题一般有三种情况：被两已知平行直线截得的线段的定长为a的直线，当a小于两平行线间距离时无解.当a=d时有唯一解；当a＞d时有且只有两解.本题解法一采用通法通解.解法二采用设而不求，先设交点坐标，利用整体思想求解.＊对
13、应演练＊解法一:设直线l的方程为y-2=k(x+1),即kx-y+k+2=0.由题意知即
14、3k-1
15、=
16、-3k-3
17、,∴k=-.∴直线l的方程为y-2=-(x+1),即x+3y-5=0.当直线l的斜率不存在时，直线方程为x=-1，也符合题意.求过点P（-1，2）且与点A（2，3）和B（-4，5）距离相等的直线l的方程.解法二:当AB∥l时,有k=kAB=-，直线l的方程为y-2=-(x+1),即x+3y-5=0.当l过AB的中点时，AB中点坐标为（-1,2）,∴直线AB的方程为x=-1.故所求直线l的方程为x+3y-5=0或x=-1.求直线l1:y=2x+3关
18、于直线l:y=x+1对称的直线l2的方
