大学物理第十章_习题

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1、例1：两个粗细不同、长度相同的铜棒串联在一起，在两端加有一定的电压V，如图所示，略去分界处的边缘效应，问：（1）通过两棒的电流强度是否相同？（2）通过两棒的电流密度是否相同？（3）两棒中的电场强度是否相同？（4）细棒两端和粗棒两端的电压是否相同？解：（1）通过两棒的电流强度相同；（串联）（2）即通过两棒的电流密度不同；（3）即两棒中的电场强度不同；（4）即细棒两端和粗棒两端的电压不同。例2：一铜棒的横截面积为20mm×80mm，长为2m，两端的电势差为50mV。已知铜的电阻率为ρ＝1.75×10-8Ω·m，铜内

2、自由电子的数密度为8.5×1028/m3。求：（1）棒的电阻；（2）通过棒的电流；（3）棒内的电流密度；（4）棒内的电场强度；（5）棒所消耗的功率；（6）棒内电子的平均漂移速度。解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）例3:在如图所示的一段电路中，两边为电导率很大的导体，中间有两层电导率分别为和的均匀导体，其厚度分别为和，导体横截面积为S，当导体中通有稳恒电流强度I时，求：（1）两层导电体中电场强度和；（2）电势差和。解：（1）（2）例4：在电力系统中，为了安全，常用一金属球（半径为a）埋入大地作接地电板，设大

3、地电阻率为ρ，求此电板的接地电阻及周围的电势分布。解：（1）接地电阻：电流在大地内流过时所遇到的电阻，在r≥a处，厚度为dr的球壳的电阻为：OIdrra（2）任一点处，OIdrrar>a时，r≤a时，例5：已知电子电量为e，电子的“漂移”速度的平均值为，单位体积内自由电子数为n，求金属导体中的传导电流密度。一般情况：例6：有一长为l的圆柱形电容器，内、外极板的半径分别为R1和R2，两极间充满电阻率为的非理想介质，当两极板间加上电压V后，会产生漏电现象。(1)计算电介质的漏电电阻(2)求电介质内各点处的场强和漏

4、电电流密度例7：已知磁感应强度为B=2.0T的均匀磁场，方向沿x轴正方向，如图所示。求：（1）通过图中abcd面的磁通量；（2）通过图中befc面的磁通量；（3）通过图中aefd面的磁通量。XYZabcdef30cm30cm40cm50cmo例7图例7：正方体边长为a，均匀磁场穿过，求通过①②③④面的磁通量，n的方向，向外为正方向。③①②④例8：半径为R的圆环，均匀带电，单位长度所带的电量为λ，以每秒n转绕通过环心并与环面垂直的轴作等速转动。求：（1）环中的等效电流强度；（2）环的等效磁矩大小。解：（1）（2）

5、推广：若已知圆环带有电荷q，则结果又如何？例9判断下列各点磁感强度的方向和大小.+++1、5点：3、7点：2、4、6、8点：12345678例10：如图，在被折成钝角的长直导线通中有20安培的电流。求A点的磁感应强度。设a=2.0cm，α＝120º.αIPQAaO解：由于A点位于延长线上，所以方向：垂直于纸面向外。例11：一导线弯曲成如图的形状，求abcdoIB1B2B3oI（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x推广：例12：宽度为a的薄金属板（无限长）通电I，求与其共面的p点处的Ioxp

6、l解：把薄金属板分割成无限长载流直导线为电流元，在x处取一电流元，dxxIp例13：半径为R的无限长半圆柱形锯片中通有电流I，求轴线上p的解：把半圆柱形锯片看成是无数多个无限长的小狭条宽为dι，载有的电流dI在p点产生的大小：方向不同，分量式求解xyθ半圆柱关于x轴对称，dB关于y轴对称，xyθ例14：无限长载流导线（I）与之共面有一矩形线圈abcd，长为l宽为b，线圈一边与导线的距离为a，求穿过该矩形线圈的φm。abcdaIor以导线上一点为原点，建o－r轴，在r处取一小矩形面元，宽dr，长为l，向里为法线正

7、方向rdr例15如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量.解先求，对非均匀磁场给出后,积分求x例16：依玻尔氢原子模型，氢原子中电子以速率v=2.2106m/s在半径为r=0.5310-8cm圆周上运动求这电子在轨道中心所产生的磁感应强度及磁矩.+-解:r+-解:r扩展：若是一个均匀带电圆盘，半径为R，总电量为q，绕盘心以ω转，求ro解：带电圆盘→环形带电体→环形电流，带电圆盘绕盘心转动相当于许多圆形电流组成。建or轴，在r处取一圆环→环形电流，在o处产生的解法一圆电流的磁场向外例17:半径为的带

8、电薄圆盘的电荷面密度为,并以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.向内解法二运动电荷的磁场例18：四条相互平行的载流长直导线如图示，电流均为I，正方形边长为2a，求正方形中心的1234例19求如图所示的三角形的IorABC600ab例20：一无限长直载流导线被弯成如图所示的形状，通以电流I，则I123RIR12例21：电流I均匀地流过一无限长圆柱形导体（R），在导体