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1、［习题解答］10-1如果导线中的电流强度为8.2A,问在15s内冇多少电子通过导线的横截面?解设在/秒内通过导线横截面的电子数为N,则电流町以表示为所以&2x15MOxlO-*7JxlOw10-2在玻璃管内充有适量的某种气体，并在其两端封有两个电极，构成一个气体放电管。当两极之间所施加的电势差足够高时，管中的气体分子就被电离，电子和负离子向正极运动，正离子向负极运动，形成电流。在一个氢气放电管中，如果在3s内冇2.8x08个电子和l.OxlO18个质子通过放电管的横截面，求管中电流的流向和这段时间内电流的平均值
2、。解放电管屮的电流是由电子和质子共同捉供的，所以Ifl电流的流向与质了运动的方向相同。10-3两段横截面不同的同种导体串联在一起，如图10・7所示，两端施加的电势差为CA问:(1)通过两导体的电流是否相同？(2)两导体内的电流密度是否相同？(3)两导体内的电场强度是否相同？(4)如果两导体的长度相同，两导体的电阻之比等丁•什么？(1)如果两导体横截面积Z比为1:9,求以上四个问题屮各量的比例关系，以及两导体有相同电阻时的长度之比。解图10-7(2)两导体的电流密度不相同，因为又因为所以Jl>h■这表示截面积较小
3、的导体电流密度较大。(3)根据电导率的定义在两种导体内的电场强度之比为上血己经得到hf,故有(1)通过两导体的电流相同,这表示截血积较小的导体中电场强度较大。(4)根据公式可以得到这表示，两导体的电阻•它们的横截面积成反比。A.1(5)已知$9,容易得到其他各量的比例关系h爲i鱼■九丄酚hI4■虽丄风41若尽■尽，则两导体的长度之比为10-4两个同心金属球壳的半径分别为a和b(>a).其间充满电导率为。的材料。己知。是随电场而变化的，且可以表示为a=kE,其中R为常最。现在两球壳Z间维持电圧求两球壳间的电流。解
4、在两球壳之间作-半径为厂的同心球面，若通过该球面的电流为/,则■又因为所以于是两球壳之间的电势差为V■ff-dr-■（舟也碍从上式解出电流几得10-5一个电阻接在电势差为180V电路的两点之间.发出的热功率为250W。现将这个电阻接在电势差为300V的电路匕问其热功率为多人？解根据焦耳定律,热功率口J以表示为R该电阻可以求得，为当将该电阻接在电压为U2=300V的电路上吋其热功率为4MW10-7当对某个蓄电池充电时，充电电流为2.0A，测得蓄电池两极间的电势寿为6.6V；当该蓄电池放电时，放电电流为3.0A,测
5、得蓄电池两极间的电势差为5.1V<>求该蓄电池的电动势和内阻。解设蓄电池的电动势&为内阻为几充电时，电流为/.=2.0A,两端的电压为3=6.6V,所以%“讥⑴放电时，电流为A=3.0A,两端的电压为S=5」V,所以以上两式联立，解得10-8将阻值为3.6Q的电阻与电动势为2.0V的电源相联接，电路屮的电流为().51A,求电源的内阻。解在这种情况下，电路的电流可以表示为山此解得电源的内阻为10・9沿边长为g的等边三角形导线流过电流为/,求:(1)等边三角形中心的磁感应强度；(2)以此三角形为底的正四面体顶角的
6、磁感应强度。⑴山载流导线AB在三角形中心0(见图10・8)产生的磁感应强度B｝的大小为式中Aft于是图10-8由三条边共同在点O产生的磁感应强度的人小为方向垂直于纸面向里。图10-9(2)图10-9(a)表示该四面体，点P就是四面体的顶点。载流导线AB在点P产生的磁感应强度的大小为式中方是点P到的距离，显然©二ZPAD=60°,a2=兀—ZPBD=120；于是ir•■如:dmB址于平面PCD之内、并与PD相垂直，如图104(b)所示。由图1()・9(b)还可以看到，与竖直轴线OP的夹角为％所以载流导线AB在点P
7、产生的磁感应强度沿该竖直轴的分量为ODPDllm由于对称性，载流导线BC和CA在点P产生的磁感应强度沿竖直轴的分量，与上式相同。同样由于对称性，三段载流导线在点P产生的磁感应强度垂肖•于竖肖•轴的分量彼此抵消。所以点P的实际磁感应强度的大小为方向沿竖直轴PO向下。10-10两个半径札I同.电流强度和同的圆电流，圆心重合，圆而正交，如图10-10所示。如果半径为R,电流为人求圆心处的磁感应强度解两个正交的圆电流，一个处于xy平而内，产生的磁感应强度沿Z轴正方向，另一个处于XZ半面内，产生的磁感应强度沿y轴正方向。
8、这两个磁感应强度的大小相等，均为圆心O处的磁感应强度B等于以上两者的合成，〃的大小图10-10为方向处于yz平而内并与轴y的夹角为45。图10-1110-11两长直导线互相平行并相距乩它们分别通以同方向的电流人和厶。4点到两导线的距离分别为打和厂2,如图10-11所示。如果d=10.0cm,/]=12A,厶=10A,r}=6.0cm,r2=8.0cm,求A点的磁感应强度。解由电流人和厶
