大学物理a习题答案

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1、班级学号姓名第1章质点运动学1-1已知质点的运动方程为。(1)求：自t=0至t=1质点的位移。(2)求质点的轨迹方程。解：(1)质点的位移为(2)由运动方程有，，消t得轨迹方程为且1-2运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度的大小为[D](A)(B)(C)(D)1-3如图所示，堤岸距离湖面的竖直高度为h，有人用绳绕过岸边的定滑轮拉湖中的小船向岸边运动。设人以匀速率v0收绳，绳不可伸长且湖水静止。求：小船在离岸边的距离为s时，小船的速率为多大？(忽略滑轮及船的大小)解：如图所示，在直角坐标系xOy中，t时刻船离岸边的距离为，船的位置矢量可表示为船的速度为其中1

2、20所以因绳子的长度随时间变短，所以则船的速度为所以船的速率为1-4已知质点的运动方程为(SI)。求：(1)质点在任意时刻的速度和加速度。(2)质点的轨迹方程。解：(1)由速度的定义得由加速度的定义得(2)由运动方程有，，消t得质点的轨迹方程为且1-5一质点在平面上运动，已知质点的运动方程为，则该质点所作运动为[B](A)匀速直线运动(B)匀变速直线运动(C)抛体运动(D)一般的曲线运动1-6一质点沿Ox 轴运动，坐标与时间之间的关系为(SI)。则质点在4s末的瞬时速度为142m·s-1，瞬时加速度为72m·s-2；1s末到4s末的位移为183m，平均速度为61m·s-1，平

3、均加速度为45m·s-2。120解题提示：瞬时速度计算，瞬时加速度计算；位移为，平均速度为，平均加速度为1-7已知质点沿Ox 轴作直线运动，其瞬时加速度的变化规律为。在t=0时，，m。求：(1)质点在时刻t的速度。(2)质点的运动方程。解：(1)由得两边同时积分，并将初始条件t=0时，带入积分方程，有解得质点在时刻t的速度为(2)由得两边同时积分，并将初始条件t=0时，m带入积分方程，有解得质点的运动方程为1-8一物体从空中由静止下落，已知物体下落的加速度与速率之间的关系为(A,B为常数)。求：物体的速度和运动方程。解：（1）设物体静止时的位置为坐标原点，向下为y轴正方向，则

4、t=0时,v=0,y=0。120由得整理得对方程两边同时积分，并将初始条件带入积分方程，有解得物体的速率为，方向竖直向下（2）由得对方程两边同时积分，并将初始条件带入积分方程，有解得物体的运动方程为1-9一质点作半径r=5m的圆周运动，其在自然坐标系中的运动方程为(SI)，求：t为何值时，质点的切向加速度和法向加速度大小相等。解：由运动方程得质点的切向加速度为120质点的法向加速度为当两者相等时，有解得时间t的值为s1-10质点做半径为1m的圆周运动，其角位置满足关系式(SI)。t=1s时，质点的切向加速度12m·s-2，法向加速度36m·s-2，总加速度37.95m·s-2

5、。解：由运动方程得角速度为，角加速度为t时刻，质点的切向加速度的大小为质点的法向加速度的大小为质点的总加速度的大小为将t=1s代入上面方程，即可得到上面的答案。120班级学号姓名第2章质点动力学2-1质量为m的质点沿Ox轴方向运动，其运动方程为。式中A、均为正的常数，t为时间变量，则该质点所受的合外力F为[C](A)(B)x(C)(D)解：因为所以2-2质量为m的物体在水平面上作直线运动，当速度为v时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s后速度减为零。则物体加速度的大小为，物体与水平面间的摩擦系数为。120解：设运动方向为正方向，由得(1)所以加速度的大

6、小为因摩擦力是物体运动的合外力，所以将(1)式带入上式，得2-3如图所示，两个物体、的质量均为m=3kg，物体A向下运动的加速度。求物体B与桌面间的摩擦力。（绳的质量不计，且不可伸长）解：选地面为惯性参照系，采用隔离法对两物体进行受力分析，如图所示。因绳质量不计，所以绳中各点张力处处相等。根据牛顿第二定律，有（1）（2）其中，。120两个物体、间坐标的关系为对上式求时间t的二次导数，得（3）将3个方程联立，可得2-4一根长为l=0.5m的轻绳，一端固定在天花板上，另一端系一质量为m的重物，如图所示。重物经推动后，在一水平面内作匀速圆周运动，转速n=1。这种装置叫作圆锥摆。求这

7、时绳和竖直方向所成的角度。解：选地面为惯性参照系，对重物进行受力分析，重物受到绳子的拉力和重力，如图所示。重物作匀速圆周运动，加速度为向心加速度。建立如图所示坐标系，根据牛顿第二定律，有竖直方向：（1）水平方向：（2）由图可知，圆的半径，重物在圆周上运动的角速度大小为（3）将上面三个方程联立，可得120查表得由此题可知，物体的转速n越大，越大，与重物的质量无关。2-5A、B两质点的质量关系为，同时受到相等的冲量作用，则[D](A)A比B的动量增量少(B)A与B的动能增量相等(C)A比B的动量增量大(D)