沪科版7.2一元一次不等式教案_.doc

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1、7.2一元一次不等式(第一课时)授课教师：舒成学授课班级：702班授课时间:2015年3月17日上午第三节课一、教学目标：知识与技能：1.理解一元一次不等式。不等式的解。不等式的解集。会解一元一次不等式，能在数轴上表示不等式的解集；掌握解一元一次不等式的一般步骤和方法。2.通过探究一元一次不等式的解法，体会类比和转化思想。过程与方法目标：1.以实例为给出不等关系。给出问题模型。类比一元一次方程。引出一元一次不等式的解法。2.进一步探讨用不等式解决实际问题的方法。情感，态度与价值观：通过具体情境的创设，让学生在生活中发现数学，感受数学在生活中的应

2、用，激发学生对数学学习的热情。二、教学重点难点1.重点：一元一次不等式的解法和用数轴表示不等式的解集。2.难点：一元一次不等式的应用.三、教学准备，相关教具制作课件四、教学方法：“类比探究发现式”教学方法五、教学过程：1、温故而知新：（1）不等式及不等式性质，不等式的基本性质与等式的基本性质有何相同和不同？（2）若a>b,则下列不等式从左到右变形的根据是什么，是怎样变形的？A．a+8>b+8B.4a+3>4b+3C.-3a<-3bD.7b<7a（3）解一元一次方程的基本步骤有哪些？2、创设情境，引入新课：课本28页；问题1设该公司增加科研经费x

3、万元，第3页共3页由题意可得；200+1.8x>2453、新课讲解：问题2：请用式子表示以下关系：(1)小亮的体重的2倍减25千克不小于15千克，设小亮的体重为x千克，则x满足什么式子？(2)某幼儿园的小朋友的人数的3倍与15的和小于240，该幼儿园的小朋友的人数y满足什么式子？(3)x不大于8.75用式子怎样表示？观察你所列出的式子，它们有什么共同的特点？用数学式子表示以上关系可得;(1)2x-25≥15;(2)3y＋15＜240;(3)x≤8.75.通过仔细观察发现：①都是不等式②只含有一个未知数③未知数的最高次数都是1；④不等式的两边都是

4、整式（如果将上面式子中的不等号变为等号，那么它们都将变为一元一次方程。）概括：这样，就得到了含有未知数的不等式，像这样含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式。练习：1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?①4<5②③④⑤例1：若（m+2）xm2-3＋1＜5是一元一次不等式，求m的值。解：略（注意：当m等于-2是不是一元一次不等式。）补充：一元一次不等式的一般形式为：①ax+b>0;②ax+b<0;③ax+b≥0;④ax+b≤0(a≠0)最简形式为：①ax>b;②ax

5、探究：对于不等式200+1.8x>245；当x取26时，代入原不等式左边得；200+1.8×26=246.8当x取25时，代入原不等式左边得；200+1.8×25=245当x取24时，代入原不等式左边得；200+1.8×24=243.2可见，大于25的任何一个实数（如26,30.5等）都能使不等式200+1.8x>245成立。第3页共3页一般地，能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集。求不等式解集的过程，叫做解不等式下面，类比一元一次方程的解法来研究一元一次不等式的解法；例2：解不等式2x+5<7（

6、2-x）解:去括号，得；2x+5<14-7x移项，得；2x+7x<14-5合并同类项，得；9x<9X系数化为1，得X<1不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，如图；·-2-1012交流:解一元一次方程与解一元一次不等式有哪些相同和不同的地方？为什么？4、课堂练习：1、p（30）练习，解下列不等式：（1）2x>-8（2）-4x<2（3）5x-4<7x-1（4）2x-5>2+5x5、课堂小结：（1）本节主要学习了一元一次不等式的有关概念，会解一元一次不等式，会把解集在数轴上表示出来。（2）学习中主要用到的思想方法是类比思想、数形结合思想以及数学建

7、模思想。6、布置作业：本节习题7.2见课本32页第1（1）—（4）小题、第2题六、教学反思：本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思路，在这一过程主线下，辅以类比，探索，概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时总结揭示数学本质，引发数学思考，让学生在自主探索中学得自然，学得主动，学得有效。第3页共3页