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时间：2020-06-09
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1、4.11已知三角函数值求角4.11已知三角函数值求角4.11已知三角函数值求角4.11已知三角函数值求角4.11已知三角函数值求角1.3.3已知三角函数值求角复习回顾什么样的函数有反函数？反函数与原函数的图象关系？xy一一对应回忆：，，，的诱导公式．已知角三角函数值解唯一已知三角函数值角角的范围决定解的个数例1.（1）已知，且，求x；（2）已知，且，求x的取值集合.解：（1）由于正弦函数在闭区间上是增函数和可知符合条件的角有且只有一个，即．于是（2）因为，所以x是第一或第二象限角．由正弦函数的单调性和可知符合条件的角有且只有两个，即第一象限角或
2、第二象限角所以x的集合是改为在R上呢yx在闭区间上，符合条件的角x，叫做实数a的反正弦，记作，即，其中，且．的意义：首先表示一个角，角的正弦值为a，即．角的范围是练习：（1）表示什么意思？表示上正弦值等于的那个角，即角，故（2）若，则x=（3）若，则x=求下列各式的值若x不在，可结合正弦函数图象或用诱导公式转化到上，再求角。针对训练1的意义：首先表示一个角，角的余弦值为a，即．角的范围是．根据余弦函数的图象和性质寻找区间使其满足：使符合条件的的角x有且只有一个，而且包括锐角．yx在闭区间上，符合条件的角x，叫做实数a的反余弦，记作，即，其中，且
3、．练习：（1）已知，，求x．（2）已知，，求x的取值集合．（3）已知，，求x的取值集合针对训练2练习：（1）若，则x的值（）（2）若，集合且，则x的值为B三、反正切的意义0
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