江苏省启东中学11-12学年高二数学上学期第二次月考 理（无答案）.doc

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1、江苏省启东中学2011—2012学年度第一学期第二次月考高二年级数学试题（2011.12）一、填空题（共14小题，每小题5分，共计70分）1．若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是▲．2．已知，抛物线上的点到直线的最短距离为__▲．3．下列语句中是命题的是____▲____．A．周期函数的和是周期函数吗？B．C．D．梯形是不是平面图形呢？4．命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是▲．5．若曲线表示双曲线，则的取值范围是　▲．6．设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则__▲_．7．若抛物线上一点到准线的距离等

2、于它到顶点的距离，则点的坐标为__▲.8．函数的图像在处的切线在x轴上的截距为__▲_____.9．设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，那么双曲线的离心率等于_____▲____.10.对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是___▲．11.已知双曲线C∶＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是▲．12．设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则　▲　．13．有下列四个命题：①命题“若，则，互为倒数”的逆命题；-3-用心爱心专心②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若，则有实根”的

3、逆否命题；④命题“若，则”的逆否命题。其中是真命题的是　▲（填上你认为正确的命题的序号）。14．关于的方程有实根的充要条件是▲．二．解答题（共6小题，共计90分）15．（本题满分14分）已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值.16．（本题满分14分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围.17．（本题满分15分）已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点.证明：18．（本题满分15分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成的角；（Ⅲ）求面与面所成二面角的大小。-3-

4、用心爱心专心19．（本题满分16分）如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。（Ⅰ）求，的方程；（Ⅱ）设与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.证明：；20．（本题满分16分）如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ。（Ⅰ）求证：平面VAB⊥平面VCD；（Ⅱ）当角θ变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围；-3-用心爱心专心