数列复习课中职.ppt

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1、第6章数列授课年级：中一授课教师：王老师数4444知识点：1.概念2.通项公式4.前n项和公式3.等差中项1.概念2.通项公式4.前n项和公式3.等比中项等差数列等比数列数列数列概念：按一定次序排成的一列数叫做数列.注意：（1）数列简记作．（2）数列的一般形式：其中：叫做数列的第1项(或首项)，叫做数列的第2项,…，叫做数列的第n项(n是正整数)．等差数列.一.等差数列的概念如果一个数列从第2项起，每一项减去它前面一项所得的差都等于同一个常数，则称这个数列为等差数列。注意:常数列都是等差数列。二.

2、等差数列的通项公式注意：（1）是首相；（2）d是公差，;（3）n是正整数.等差数列的性质：(1)d＞0时,是递增数列;(2)d＜0时,是递减数列;(3)d=0时,是常数列;三.等差中项1.概念：如果a，D，b成等差数列，那么D称为是a，b的等差中项.2.三者之间的数量关系：D=做题方法：巧设未知量如果三个数成等差数列，则通常设等差数列中项为a，公差为d，从而这三个数分别为a-d，a，a+d.四.等差数列的前n项和公式(1)(2)如何选用公式想一想典型例题：题型一：求形式一：已知和d，求.P291A

3、组1.求下述等差数列的通项公式以及第20项。（1）-2,1,4，…；解：因为=-2，d=1-(-2)=3,所以这个等差数列的通项公式为：=-2+(n-1)3=3n-5从而解：因为所以则形式二：已知d和某一项的值，求。P291A组2.求满足下列条件的等差数列的通项公式。（1）解：因为所以根据通项公式得：解得：则形式三：已知某两项的值，求。P291A组4.已知等差数列的第7项是8，第11项是-20，求它的第15项。题型二：求形式一：已知和，求。P295A组1.求前500个正整数的和。解：因为所以形式二

4、：已知和d，求。P295A组4形式三：已知某两项的值，求。P295A组6形式四：知三求二.P295B组1课堂小结今天你有什么收获？等比数列一.等比数列的概念如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，用字母q表示.二.等比数列的通项公式等比数列的注意点（1）等比数列的首项不为0；（2）等比数列的每一项都不为0，即　　　；（4）公比q一定是由后项除以前项所得，而不能用前项除以后项来求；（3）q=1时，{an}为常数列；等比数列

5、的性质：(1)q＞1时,是递增数列;(2)q＜1时,是递减数列;(3)q=1时,是常数列;三.等比中项概念：如果在a与b中间插入一个数G，使a、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项.即：（或）同号的两项才有等比中项，且有两个.注意：做题方法：巧设未知量如果三个数成等比数列，则通常设等比数列中项为，公比为，从而这三个数分别为，，.四.等比数列的求和公式时时非零常数列（1）（2）如何选用公式典型例题：题型一：求形式一：已知和q，求P301A组1.求下列等比数列的通项公式以及第6项。解：因为所以

6、则形式二：已知某两项的值，求P301A组3.一个等比数列的第3项是，第6项是，求这个等比数列的第5项。解：因为根据通项公式得：解得：所以形式一：已知和q，求题型二：求P305A组1.求下列等比数列的前6项和。解：因为所以形式二：已知和q，求P305A组2.已知一个等比数列的前6项和是，公比是，求它的前5项的和。解：因为所以解得：形式三：已知某两项的值，求P305A组3.已知等比数列的第3项是-18，第5项是-162，求它的前5项的和。解：因为根据通项公式得：解得：（1）当q=3时，（2）当q=-3

7、时，an+1-an=dd叫公差q叫公比an=a1+(n-1)dan=a1qn-1等差数列与等比数列的对比SS课堂小结今天你有什么收获？