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《八年级数学第十八章_勾股定理的复习课件人教版~15A9E.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、第十八章勾股定理a2+b2=c2形数a2+b2=c2三边a、b、cＲt△直角边a、b，斜边cＲt△互逆命题勾股定理:直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,则有三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形;较大边c所对的角是直角.逆定理:a2+b2=c2互逆命题:两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题.互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做
2、另一个的逆定理.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数勾股数第1题1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积(1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积,则A=______个单位面积.(2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积,则C=______个单位面积.2.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=12,BC=9,则AB=______(2)若AB=13,BC=5,则AC=_______BAC6251441512基础训练1418A125B741.求下列图中字母所代表的正方形的面积练习题勾股定理应用一3.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=
3、8,AB=10,则周长=____.(2)同上题，=______4.一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边的长为9,则这个直角三角形的斜边长为_____5.如上图,直角三角形的面积为24,AC=6,则它的周长为________ABC241215243.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,则=____.(2)若=30,且BC=5,则AB=_____(3)若=24,且BC=6,则AB边上的高为_____BAC24134.84.三角形ABC中,∠A.∠B.∠C.的对边分别是a.b.c,且c+a=2b,c–a=b,则三角形ABC的形状是()A直角
4、三角形B等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形──211．请完成以下未完成的勾股数：（1）8、15、_______；（2）10、26、_____．2．△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是_______．5.如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC=.ADC6449173.长度分别为3,4,5,12,13的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为()A1个B2个C3个D4个1724BA2.46.直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是()D7.已知△ABC的三条边长分别为a、b、c
5、，且满足关系：2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc,试判断△ABC的形状，并说明理由.8.已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：(a+b)2+c2=3ab+c(a+b),试判断△ABC的形状，并说明理由.9.在△ABC中，AB＝AC，P是BC上任意一点，连接AP求证：AC2＝AP2＋CP·BPPBCA10、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。ABC341312D24平方米11：三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方
6、向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx813.如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD=15km，BC=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站建在距A站多少千米处？△ABC中，周长是24，∠C=90°，且AB=9，则三角形的面积是多少？CABabc解：由题意可知，14.如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B.C两个村庄,现要在B.C两村庄之间修一
7、条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得∠B=60°,∠C=30°,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.ABC400100060°30°D15.◆在长30cm、宽50cm、高40cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？CDA.B.305040图①305040CDA.B.ADCB305040CCDA.B.ACBD图②304050304050CCDA.B.图③50ADCB403030405016.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到
8、点B，需要爬行的最短距离是多少？1020BAC155
