高考数学(科)常用公式.doc

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1、高考数学（文科）公式大全及重要基础知识记忆检查目录第一章集合与常用逻辑用语…………………………………………2第二章函数……………………………………………………………3第三章倒数及其应用…………………………………………………7第四章三角函数………………………………………………………8第五章平面向量………………………………………………………12第六章数列……………………………………………………………13第七章不等式…………………………………………………………15第八章立体几何………………………………………………………17第九章平面解析几何………………………………………………

2、…19第十章概率、统计及统计案例………………………………24第十一章算法初步及框图……………………………………………25第十二章推理与证明…………………………………………………26第十三章数系的扩充与复数的引入…………………………………26第十四章几何证明选讲………………………………………………26第十五章坐标系和参数方程…………………………………………27第十六章不等式选讲…………………………………………………27第一章集合与常用逻辑用语1.集合的基本运算；；2..集合的包含关系:；；3.识记重要结论：;;;4．对常用集合的元素的认识①中的元素是方程的解，即方程的解集

3、；②中的元素是不等式的解，即不等式的解集；③中的元素是函数的函数值，即函数的值域；④中的元素是函数的定义域，即函数的定义域；⑤中的元素可看成是关于的方程的解集，也可看成以方程的解为坐标的点，为点的集合，是一条直线。5.集合的子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有–1个；非空的真子集有–2个.6.方程在上有且只有一个实根,与不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地,方程有且只有一个实根在内,等价于,或且,或且.7.闭区间上的二次函数的最值问题：二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：

4、一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系。(1)当a>0时，①若，则有；②若，则有，.(2)当a<0时，①若，则有，②若，则有，.8.；表19.由不等导相等的有效方法：若且，则.10.真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑ同真为真同假为假真假相对ｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假表211.常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有（）个小于不小于至多有个至少有（）个对所有，成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或12.四种命题的相互关系如右图所示原命题“”逆命题“”否命题“”逆

5、否命题“”互逆互逆互否互否为互逆否互为逆否一个命题一种形式两种方法13.充要条件（1）若，则说是的充分条件，同时是的必要条件（2）充要条件：若，且，则是的充要条件.另外：如果条件最终都可化为数字范围，则可转化为集合的包含关系来刻画，二者逻辑关系一目了然。设，，①若，则是的充分不必要条件；②若,则是的必要不充分条件；③若，则是的充要条件。第二章函数14.函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.⑶单调性性质：①增函数+增函数=增函数；②减函数+减函数=减函数；③增函数-减函数=增函数；④减函数-增函数

6、=减函数；注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。15.复合函数单调性的判断方法：⑴如果函数和都是减函数（增函数）,则在公共定义域内,和函数也是减函数（增函数）;增函数增函数增函数增函数增函数增函数减函数减函数减函数减函数减函数减函数⑵小结：同增异减。研究函数的单调性，定义域优先考虑，且复合函数的单调区间是它的定义域的某个子区间。16．函数的奇偶性（注：奇偶函数大前提：定义域必须关于原点对称）⑴若是偶函数，则；偶函数的图象关于y轴对称；偶函数在x>0和x<0上具有相反的单调区间。⑵定义域含零的奇函数必过原点（可用于求参数）；奇函数

7、的图象关于原点对称；奇函数在x>0和x<0上具有相同的单调区间。⑶判断函数奇偶性可用定义的等价形式：或者⑷奇偶函数的图象特征：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．⑸多项式函数的奇偶性多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.17.函数的图象的对称性：函数的图象关于直线对称.18.两个函数图象的对称性(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.(2)