解直角三角形测试题

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1、解直角三角形测试题一.选择题：（每小题2分，共20分） 1.在△EFG中，∠G=90°，EG=6，EF=10，则cotE=（   ）A.           B.            C.            D. 2.在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC的值是（   ）   A.           B.         C.1       D. 3.在△ABC中，若，，则这个三角形一定是（   ）   A.锐角三角形            B.直角三角形 C.钝角三角形            D.等腰三角形 4.如图18，在△EFG

2、中，∠EFG=90°，FH⊥EG，下面等式中，错误的是（   ）A.           B.            C.           D. 5.sin65°与cos26°之间的关系为（   ）   A.sin65°cos26°   C.sin65°=cos26°            D.sin65°+cos26°=1 6.已知30°<α<60°，下列各式正确的是（   ）   A.B.C.  D. 7.在△ABC中，∠C=90°，，则sinB的值是（   ）   A.           

3、B.            C.           D. 8.若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（   ）米2   A.150           B.             C.9       D.7 9.如图19，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（   ）   A.7米          B.9米          C.12米        D.15米 10.如图20，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部

4、分（图中阻影部分）的面积为（   ）   A.             B.             C.       D.1 二.填空题：（每小题2分，共10分） 11.已知0°<α<90°，当α=__________时，，当α=__________时，Cota=.12.若，则锐角α=__________。 13.在Rt△ABC中，∠C=90°，，，则a=__________，b=__________，c=__________，cotA=__________。 14.若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则底边上的高为__________cm，底

5、角的余弦值为__________。 15.酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图21所示，则购买地毯至少需要__________元。三.解答题：（16、17每小题5分，其余每小题6分共70分） 16.计算 17.如图22，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB，求tanD。 18.已知直角三角形中两条直角边的差是7cm，斜边的长是13cm，求较小锐角α的各三角函数值。 19.如图23，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若。   （

6、1）求△ANE的面积；（2）求sin∠ENB的值。 20.已知在△ABC中，，AC=2，BC边上的高。   （1）求BC的长；（2）若有一个正方形的一边在AB上，另外两个顶点分别在AC和BC上，求正方形的面积。21.已知，△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，AB=5，AC=3，求AD的长。   22.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE∶AE=1∶5，BE=3，求△ABD的面积。23.已知中，AD为中线，，求的长。 24.在△ABC中，∠A＝1200，AB＝12，AC＝6。求sinB＋s

7、inC的值。25.四边形ABCD中，BC⊥CD，∠BCA＝600，∠CDA＝1350，。求AD边的长。26．湖面上有一塔高15米，在塔顶A测得一气球的仰角为40，又测得气球在水中像的俯角为60，求气球高出水面的高度（精确到0.1米）。27、由于过度采伐森林和破坏植被，使我国许多地区遭受沙尖暴侵袭。近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正西300公里的B处以10海里/时的速度向南偏东60的BF方向移动，距沙尘暴中心200公里的范围是受沙尘暴影响的区域。（1）通过计算说明A市是否受到本次沙尘暴的影响？（2）若A市受沙尘暴影响，求A市受沙尘暴影响的时间有多长？试题答

8、案一.选择题： 1.A           2.B       3