解直角三角形测试题定稿

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1、直角三角形的边角关系测试卷班级姓名学号成绩一、选择题（每小题3分，满分24分）1．如图，在中，＝3，＝4，＝5,则的值是（）A．B．C．D．2．在中，，，则等于（）A．B．C．D．3．如图，已知正方形的边长为2，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上的点处，那么等于（）A．1B．C．D．4．如图.一个小球由地面沿着坡度=1∶2的坡面向上前进了10，此时小球距离地面的高度为（）A．5B．C．D．5．如图，在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是30°.若观察所的标高（当水位为0m时的高度）是53m，当时的

2、水位是＋3m，则观察所A和船只B的水平距离BC是（）A．50mB．mC．53mD．m6．如图，两条宽度均为40m的国际公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（）A．（m2）B．（m2）C．1600sinα（m2）D．1600cosα（m2）7．某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（）A．450a元B．225a元C．150a元D．300a元8．身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为

3、300米、350米、280米，线与地面的夹角分别为30°、45°、60°（假设风筝线是拉直的），三人所放风筝（）4A．甲的最高B．乙的最高C．丙的最高D．一样高二、填空题（每小题3分，满分21分）1．在中，若=2，，则．2．在中，，，，则．3．在中，，，则．4．在中，，，，则的面积为．5．如图所示，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要m．6．如图所示，从位于O处的某哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间，快艇到达哨所东南方向

4、的B处，则A，B的距离为m．7．如图，在高为h的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°，用h表示这个建筑物的高为．（第7题图）（第6题图）（第5题图）三、解答题（满分55分）1．在等腰直角三角形中，，，是上一点，若，求的长．（9分）2．如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为，如果梯子的底端固定不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子与地面所成的角为，求此保管室的宽度的长．（10分）43．如图，在中，，14，．求的值。（12分）4．一人由山底爬到山顶，他先

5、爬了的山坡200米，接着又爬了的山坡100米，到达山顶，求从山底到山顶的高度。（精确到）（12分）5．如图，沿AC方向开山修渠，为了加快施工速度，要在小山的另一边同进施工，从AC上的点B取∠ABD＝135°，BD＝1200米，∠BDE＝45°，那么开挖点E离D多远（精确到0.1米）正好能使A、C、E成一条直线？（12分）4四、附加题（20分）1、如图，一艘油轮以的速度向正北方向航行，行驶到处测得一灯塔在它的北偏西的小岛上，油轮继续向北航行，后到达点，又测得灯塔在它的北偏西方向，根据有关资料记载，在距灯

6、塔为中心范围内有暗礁.试问：这艘油轮不改变前进方向继续行驶是否有触礁的危险？为什么？4