中考数学-第6节 图形与坐标.ppt

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1、第五单元图形的变化第6节图形与坐标考点整合梳理0203中考命题剖析目录01特色分析本节内容在中考试题中多在基础题中出现，常以选择题的形式考查方位角的定义或在方位角背景下考查解直角三角形的应用，以及在函数的动点问题中考查坐标的变化情况．预计2018年在河北省中考命题中仍以简单题为主，考查对基本概念及技能的掌握．考点整合梳理02·考点一有序数对和方位角·考点二平面直角坐标系·考点三图形与坐标变化平面内，物体的位置通常可以用一个__________或__________和___________来表示．考点一有序数对和方位角有序数对方位角距离在用方位角和距离表示物体

2、的位置时要有参照物．方位角通常是以南北为起始方向描述的．一些特殊方向，例如北偏东45°方向也可以描述为东北方向．注意考点二平面直角坐标系1．有公共原点且__________的两条____________，构成了平面直角坐标系，简称直角坐标系．直角坐标系的两条坐标轴将平面分成了______个象限，________上的点不属于任何象限．2．点P(a，b)，(1)若P在第一象限，则a____0，b____0；(2)若P在第二象限，则a____0，b____0；(3)若P在第三象限，则a____0，b____0；(4)若P在第四象限，则a____0，b____0；(

3、5)若P在x轴上，则____＝0；(6)若P在y轴上，则____＝0.互相垂直数轴四坐标轴＞＞＜＞＜＜＞＜ba1．平移与轴对称考点三图形与坐标变化将点P(x，y)向左平移m个单位长度得点P′P(x，y)→P′(x－m，y)将点P(x，y)向右平移m个单位长度得点P′P(x，y)→P′(x＋m，y)将点P(x，y)向上平移m个单位长度得点P′P(x，y)→P′____________将点P(x，y)向下平移m个单位长度得点P′P(x，y)→P′____________将点P(x，y)关于x轴对称得点P′P(x，y)→P′____________将点P(x，y)

4、关于y轴对称得点P′P(x，y)→P′____________(x，y＋m)(x，y－m)(x，－y)(－x，y)2.将一个图形各顶点的横、纵坐标都乘k(或，k＞1)，所得图形的形状_____，各边_______到原来的k倍(或_________为原来的)，且连接各__________的直线相交于一点．一个图形各顶点的横、纵坐标都乘k(或，k＞1)，所得图形与原图形成位似图形，位似中心是坐标原点．注意不变扩大缩小对应顶点03中考命题剖析·题型一用方位角和距离刻画物体的位置·题型二沿坐标轴方向平移的点的坐标题型一用方位角和距离刻画物体的位置考题1(2015•河

5、北•9，3分)已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是()D考查方位角的定义，多以选择题形式出现，常结合三角形的内容解决问题，难度一般．【寻考法】【探解法】分别找到P，Q的南偏东30°和南偏西45°方向，再由两条直线相交于一点可得点R的位置．解决这类问题的关键是要熟记方位角的定义，用方位角表示某一方向时，都是以参照点为中心，以南北为起始方向来描述角度的，解题时要注意把握好这一点．【点学法】用方位角和距离刻画物体的位置在中考命题中常用来描述具体的角度和线段的长，从而构造三角形或四边形，结合解直角

6、三角形或四边形的知识来一同考查．熟记方位角的定义，正确理解这种刻画位置的方法是解题的前提和关键所在．【规律方法小结】向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是()A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°变式1(2017•河北)如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航D因为甲、乙两船速度相等，航行的时间相等，所以相遇时航行的路程相等，相遇点与A，B两点构成一个等腰三角形，此时乙的航行方向是北偏西35°，故选D.【解析】变式2距离灯塔60nmile的A处，它沿正北方向航行一

7、段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为()B作PE⊥AB于E.在Rt△PAE中，求出PE，在Rt△PBE中，根据PB＝2PE即可解决问题．【解析】考题3(2013•河北•23(1)，4分)如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)．解：∵直线y＝－x＋b交y轴于点P(0，b)，当t＝3时，点P沿y轴运动了1×3＝3(个)单位长度，故点P运动到点(0，4)，∴b＝1＋3＝4.故y＝－x＋4.题型二沿坐标轴方向平移的点的坐标动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移

8、动，设移动时间为t秒．当t＝3时，求l的解析式．平移